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八年级上学期数学期末试卷

一、精心选一选(每题3分)

1.在下列实数中，无理数是( )A. B. C. D.

2.下列各句正确的是( )

A. 4是8的算术平方根;B. 27的立方根是3;C. 的立方根是 ;D. 的平方根是 ;

3.下列各组数中，互为相反数的一组是( )

A. 与 B. 与 C. - 与2 D. 与4

4.如图，在⊿ABC与⊿DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使⊿ABC≌⊿DEF，不能添加后组条件是( )

A.∠B=∠E，BC=EF B.BC=EF，AC=DF

C. ∠A=∠D，BC=EF D. ∠A=∠D，∠B=∠E

5.如图，∠POB=∠POA，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列结论错误的是( )

A.PD=PE B.OD=OE C. ∠DPO=∠EPO D.PD=OD

7.如图，⊿ABC与⊿A′B′C′关于直线L对称，且∠A′=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为( )

A.48° B.54° C.74° D.78°

8.已知等腰三角形的周长为27，其中一边长为5，则这外等腰三角形的底边长为( )

A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不对

9. ⊿ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD如果⊿BCD的周长是17cm，则腰长为( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm

10.下面给出几种三角形：①有两个角为60°的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一边上的高是这边的中线的三角形;④有一个角为60°的等腰三角形;其中是等边三角形的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2),在y轴上确定一点P，使⊿AOP为等腰三角形，则符合条件的点的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D. 不能确定

12.如图，在⊿ABC中，∠C=90°, AD平分∠BAC,DE⊥AB于E，有下列结论①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③∠BDE=∠BAC; ④AD平分∠CDE; ⑤ =AB：AC其中正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、认真填一填(每题3分)

13.写一个比2大比3小的无理数. ;

14.若与是同一个数的两个平方根，则= .

15.若等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角为度 .

16.已知点P(a+1，2a-1)关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为 .

17.三角形三内角度数之比为1：2：3，最长边的长是8cm，则最短边的长为 .

18.如图，等边⊿ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将⊿ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在⊿ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm.

三、解答题：

19.计算① ; (4分)

②若 与 互为相反数，求 的值.(4分)

20.如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出(8分)

⊿ABC的变换后的图形(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)

(1)向右平移7个单位长度得⊿A′B′C′;

(2)关于x轴对称得⊿A″B″C″.

21.如图，AC交BD于点O，请你从三项中选出两个作为条件，

另一个为结论，写出一个真命题，并加以论证. (8分)

①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.

22.如图所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD,点E在AB上.

(1)判断点A是否在∠CBD的平分线上，并说明理由;

(2)当CE=8时，求DE的长度. (8分)

23.(1)如图甲，请以AB为边作等边三角形.(保留作图痕迹，不写作法)

(2)如图乙，将等边⊿ABC三角形分成四个等腰三角形.(不含原三角形，

在图上标注分割线，并标出必要的度数)(6分)

24. ⊿ABC中，BE,CF是高，相交于M，BM=AC,延长CF到N，使CN=AB，试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系?并证明你的结论. (10分)

25.如图，已知在Rt⊿ABC中，AB=AC, ∠BAC=90°, O为BC的中点.(10分)

(1)写出点O到⊿ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系;(不证明)

(2)如果点MN分别中线段AB、AC上移动，且移动中保持AN=BM，试判断的⊿OMN形状，并证明你的结论.