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八年级期末复习《平移与旋转.勾股定理》

1、 如图字母B所代表的正方形的面积是( )

A. 12 B. 13 C. 144 D. 194

2、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为 。

3.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.

4.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，当k=__________时，∠C=90°。

5.已知直角三角形的三边长为6、8、x，则x为_____

6.已知x、y为正数，且│x-4│+(y-3)2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_____。

7.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，则CD等于(　　)

A、2㎝ B、3㎝

C、4㎝ D、5㎝

8、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的

长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么

它所行的最短路线的长是_____________。

9、下列说法正确的是( )

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转改变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

C.图形可以向某一方向平移一定距离,也可以向某一方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

10.将图形平移，下列结论错误的是( )

A.对应线段相等 B.对应角相等 C.对应点所连的线段互相平分 D.对应点所连的线段相等

11.一个正方形绕着它的中心旋转，使其与原正方形重合，旋转的最小角度是(　　)

A.45°　　　　B.60°　　　　C.90°　　　　D.120°

12.下列图形中，绕某个点旋转 能与自身重合的有( )

①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形

A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13.如图，△ABC 向右平移5cm之后得到△DEF，

如果EC=3cm，则EF= cm.

14.已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么A D′为( )

A B.2

C. D.

15.如图将△ABC绕着点C按顺时针旋转20°，

B点落在B′的位置，A点落在A′的位置，

若AC⊥A′B′，则∠BAC的 度数是( )

A.50° B.60°

C.70° D.80°

16. 已知P是正方形ABCD内一点，

以B为旋转中心，把△PBC沿逆时

针方向旋转90º得到△P′BA，连结

PP′，P′PB的度数 .

17、如图所示，在边长为1的网格中作出 △ABC 绕点A按逆时针方向旋转90º，再向下平移2格后的图形△A¹B¹C¹

18 如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点。∠ECF=45°

(1)画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形;

(2)若AB=6，EF=5，试求△ECF面积，并简述你的理由。

19.已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置。

(1)试判断△BPP’的形状，并说明理由;

(2)若 ，求PA。

20、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF(如图甲)，连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°.

⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由;

⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究.他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K(如图乙)，设旋转角为β(0°<β< 90°), 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数;