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2012年12月八年级上册数学质量监测试题

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1 .4的平方根是 ( )

A. B.4 C. D.2

2.在平面直角坐标中，点M(-2，3)在 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.实数25 ，π，9 ，13 ，- 中 ，有理数有 ( )

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

4.已知点P关于x轴的对称点P1坐标是(2，3),则点P的坐标是 ( )

A.(-3，-2) B.(2，- 3) C.(-2，-3) D.(-2，3)

5.已知下列说法：

①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线相等的四边形是矩形;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形.

其中，正确的说法有 ( )

A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

6.以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点 的坐标分别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是 ( )

A.(3，3) B.(5，3 ) C.(3，5) D.(5 ，5)

7.将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为 ( )

A. B. C. D.

8.如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1，0)、(2，0).

若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列哪个点会经过点(76，0)? ( )

A.A B.B C. C D.D

二、填空题(本大题共有12小题，15空， 每空2分，共30分)

9. 的相反数是 .

10.近似数1.8×105精确到 位，有 个有效数字.

11.平面直角坐标系中，与点(2,-3)关于原点中心对称的点的坐标是________.

12.已知P点坐标为(2a+1，a-3)， ①若点P在x轴上，则a= ;②若点P在第二、四象限角平分线上，则a= .

13.菱形的两对角线长的比为3∶4，周长为20，则较短对角线的长为 ;其面积为 .

14.如果正方形面积为20，那么比它的边长小的最大正整数是 .

15.如图，四边形ABCD中，所有的横向线段均相互平行，其余的所有线段也都相互平行，如果AB+BC=7，那么，图中折线(由所有的粗黑线段构成)的长为 .

16.如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过轴对称和平移得到的，左边的图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是 .

17.如图，延长正方形 ABCD的边AB到E，使BE=AC，则∠E= °.

18.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为__________.

19.已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为 .

20.如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________.

三、解答题(本大题共7小题，共46分)

21.(本题满分6分)求下列各式 中 的值：

(1)16x2-49=0 (2)-(x-3)3=27

22.(本题满分8分)计算：

23.(本题满分6分)如图，在所给网格图(每 小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1 ;

(2)在DE上画出点P，使 最小;

(3)在DE上画出点Q，使 最小.

24.(本题满分6分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的F处.

(1)求EF的长; (2)求梯形ABCE的面积.

25.(本题满分6分)如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F.

(1)求证：△ABE≌△DFE;

(2)连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：ED=FD.

26.(本题满分6分)已知，如图，正方形ABCD的面积为100，菱形PQCB的面积为80，求阴影部分的面积.

27.(本题满分8分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点.P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

(1) 求点D的坐标(用含m的代数式表示);

(2) 当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.

2012.12初二数学质量监测参考答案及评分标准

一、选择(每小题3分，共24分)

1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.C

二、填空(每空2分，共30分)

9. 10.万，2 11.(-2，3) 12.3， 13.6，4 14.4 15.7 16.(5，4)

17.22.5 18.12 19.10或90(少一个或错一个扣一分，直到扣完为止)20.7

三、解答题

21.(1)解： (2)解：

22.

23.(1)图略……2分(2)连接B1C交DE于点P……..4分(3)连接AC1交DE于点Q……..6分

24. (2)

25.

26. 解：∵正方形ABCD的面积是100，

∴AB=BC=BP=PQ=QC=10，…………………2分

又∵S菱形BPQC=PQ×EC=10×EC=80，

∴EC=8，

在Rt△QEC中，EQ= =6;……………4分

∴PE=PQ-EQ=4，

∴S阴影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=100- ×(10+4)×8=100-56=44…6分

27.：(1)∵M是BC中点

∴CM=BM，

∵∠PMC=∠DMB，∠MCP=∠MBD

∴Rt△PMC≌Rt△DMB…………………..1分

∴DB=PC，

∴DB=2-m，AD=4-m,

∵点D在第二象限

∴点D的坐标为(-2，4-m)……………2分

(2)分两种情况

①若AP=AD，则4+m2=(4-m)2，

解得m= …………………………………..5分

②若PD=PA

过P作PF⊥AB于点F，

则AF=FD= AD= (4-m)

又OP=AF，

∴m= (4-m) )

∴ m= 综上所述，当△APD是等腰三角形时，m的值为 或 ..…… .8分