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2013学年八年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB 于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是( )

A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm

6、在△ABC和△DEF中，条件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4) ∠A=∠D,(5) ∠B=∠E,(6) ∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是(　　)

A(1) (2) (3) B (1) (2) (5) C (1) (3) (5) D(2) (5) (6)

7、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )

A.一、二、三 B.二、三、四

C.一、二、四 D.一、三、四

8、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是( )

9、已知 ， ，则 的值为( )。

A、9 B、 C、12 D、

10、已知一次函数 的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式 的解集为

A.x<-1 B.x> -1 C. x>1 D.x<1

二、填空题 (每小题3分，共30分)

11、 的算术平方根与 的平方根的积是

12、函数 的自变量 的取值范围是_________.

13、某一次函数的图象经过点( ，3)，且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________.

14、下图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为___________。

15.如图， ，请你添加一个条件： ，使 (只添一个即 可)。

16、 已知点A(l，-2) ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________

17、若函数y =4x+3-k的图象经过原点，那么k= 。

18、计算： 。

19、已知 ， 是多项式，在计算 时，小马虎同学把 看成了 ，结果得 ，则 =　　　　.

20.如图4所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____

三、解答下列各题(共6题 ，共60分)

21.(1)(5分)计算 +

(2)(5分)先化简，再求值： ，其中 .

22、(8分)分解因 式

(1) (2)

23、(9)如图4，已知AC∥DF，且BE=CF.

(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 ;

(2)添加条件后，证明△ABC≌△DEF.

24、(10分)如图，直 线 与x轴分别交于E、F.点E坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0).

(1)求k的值;

(2)若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(3)探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为 ，并说明理由.

25、(1)在图25-1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：(13分)① DC = BC; ②AD+AB=AC.

(1)请你证明结论②;

(2)在图25-2中，把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”

改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立?

若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由.

26、如图所示，直线 与 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样.(10分)

(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式.

(2)当照明时间为多少时， 两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法.

参考答案

∴∠DAC =∠AEC， 9分

∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，

∴∠ADC =∠EBC， 10分

∴ ，

∴DC = BC，DA = BE， 11分

∴AD+AB=AB+BE=AE， 12分

∴AD+AB =AC.