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2013学年八年级数学期末试题

一、选择题：(每题3分共24分)

1.在平面直角坐标系中，点M(-2，3)落在 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.估算 的值是 ( )

A.在1和2之间 B.在2和3之间

C.在3和4之间 D.在4和5之间

3.在平行四边形、矩形、 等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 ( )

A.4 B.4.5 C.3 D.2

5.若点A(-3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数 图像上的点，则( )

A. B. C. D.

6.一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 ( )

7.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角 形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( )

8.一次函数 的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c-d)-b(c-d)的值为( )

A.9 B.16 C.25 D.36.

二、填空题(每题3分，共30分)

9.9的平方根为 .

10.等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为 cm.

11.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= .

12.一组数据4、6、8、x、7的平均数为6，则x= .

13.在平面直角坐标系中，若点M(-1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是 .

14.等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 .

15.在平面直角坐标系中，把直线 向上平移 一个

单位后，得到的直线解析式为 .

16.如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点

(0，1)反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的

路径长为 .

17.如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s

与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的 速度每秒快 m.

18.如图，点M是直线 上的 动点，过点M作MN垂直于 轴于点N， 轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三 角形，请写出符合条件的点P的坐标 .

三、解答题( 本大题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(8分)已知正比例函数 的图象过点P( 3，-3)。

(1)写出 这个正比例函数的函数解析式;

(2)已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

20.(8分)已知点A(0,0)、B(3,0)，点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点 C的坐标。

21.(8分)在△AB C中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，

(1)求BC的长; (2)求AD的长。

22.(10分)某班40名学生的某次数 学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：

成绩(分) 50 6 0 70 8 0 90 100

人数(人) 2 x 10 y 4 2

(1)求x和y的 值;

(2)设此班40名学 生成绩的众数为 ，中位数为 ，求代数式 的值。

23.(8分)某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费 元，乙汽车租赁公司的月租费是 元。如果 、 与x之间的关系如图所示。

(1)求 、 与x之间的函数关系

(2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?

24.(10分)如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;

(2)若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。

25.(8分)如图，一直线BC与已知直线AB： 关于y轴对称。

(1)求直线BC的解析式;

(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

26.(12分)如图，直线 ：y=3x+1与直线 ：y=mx+n相交于点P(1，b).

(1)求b的值;

(2)不解关于x，y的方 程组 请你直接写出它的解;

(3)直线 ：y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.

27.(12分)在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，

(1)将矩形纸 片沿BD折叠，使点A落在点E处(如图①)，设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长;

(2)将矩形纸片折叠，使B与D重合(如图②)求折痕GH的长。

28.(12分)一列 快车从甲地驶往乙地 ，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ， 两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

(1)请解释图中点 的实际意义;

(2)求慢车和快车的速度;

(3)求线段BC所表示的 与 之间的函数 关系式，并写出自变量 的取值范围;

2012-2013学年度第一学期期终测试

八年级数学试题答案 2013.01

三、解答题(共96分)

19、 ，a=-2

20、(0， )

21、25,12

22、(1)x=18，y=4

(2) a=60时，b=65， =25

23、(1) ，

(2)

24、(1)菱形，理由略

(2)6

25、(1)

(2)理由略

26、(1)b=4

(2)

(3 )直线 经过点P,理由略

27、(1)BF的长为

(2)GH的长为

28、(1)图中点 的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快 车相遇.

(2)由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，

所以慢车的速度为 ;

当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速 度之和为 ，所以快车的速度为150km/h.

(3)根据题意，快车行驶900 km到达乙地，所以快车行驶 到达乙地，此时两车之间的距离为 ，所以点 的坐标为 .

设线段 所表示的 与 之间的函数关系式为 ，把 ， 代入得