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2013初二上册数学期末试卷

一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功!(每小题3分，共30分)

( ) 1. 1000的立方根是

A.100 B.10 C.-10 D.-100

( ) 2. 如果a3=-27，b2=16，则ab的值为

A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12

( ) 3. 下列说法中，不正确的是

A.大小不同的两个图形不是全等形 B.等腰三角形是轴对称图形

C.负数有平方根 D.能完全重合的两个图形是全等形

( ) 4. 已知点M(0，3)关于x轴对称的点为N，则线段MN的中点坐标是

A.(0，-3) B.(0，0) C.(-3，0) D.(0，6)

( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为

A. y=x B. y=-x C. y=-3x D. y=-x/3

( ) 6. 一次函数的图象经过点A(2，1)，且与直线y=3x-2平行，则此函数的解析式为

A. y=3x-5 B. y=x+1 C. y=-3x+7 D. 非上述答案

( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是

A. a2-ab-b2 B. a2+2ab+3 C. a2-2b+b2 D. a2-2a+1

( ) 8. 下列计算正确的是

A. (x3)2=x5 B. a2+a3=a5 C. a6÷a2=a3 D. (-bc)3÷(-bc)2=-bc

( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是

A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0

( ) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数关系式和图象是

二、填空题：(每小题3分，共24分)

11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o和30o，那么这个三角形是 三角形。

12. 的算术平方根是。

13. 直线y=3x-21与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。

14. 已知6m=2，6n=3，则63m+2n= 。

15. 方程3x(x+1)=18+x(3x-2)的解是。

16. 已知一个长方形的面积是a2-b2(a>b)，其中短边长为a-b，则长边长是 。

17. 直线y=kx+b经过点A(-4，0)和y轴正半轴上的一点B，如果△ABO(O为坐标原点)的面积为8，则b的值为 。

18. 小林暑假去北京，汽车驶上A地的高速公路后，平均车速是95km/h，已知A地直达北京的高速公路全程为760km，则小林距北京的路程s(km)与在高速公路上行驶的时间t(h)之间的函数关系式为 。

三、解答题：(共34分)

19、计算：(每小题4分，共16分)

(1)(-3x2y2)2•(2xy)3÷(xy)2 (2)8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)

20、分解因式：(每小题4分，共8分)

(1)(2x-1)(3x-2)-(2x-1)2 (2)4a2-3b(4a-3b)

21、已知a2+b2+4a-2b+5=0，求3a2+5b2-4的值。(5分)

22、已知3a-2的算术平方根是4，2a+b-2的算术平方根是3，求a、b的值。(5分)

四、按要求解答：(每小题6分，共18分)

23、如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标。

24、如图，已知点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC。

25、如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，且∠ABO=∠BCO，∠BOC=126o，求∠A的度数。

五、解答：(第26题6分，第27题8分，共14分)

26、如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象。

(1)求k、b的值;(2)当x=2时，求y的值;(3)当y=4时，求x的值。

27、一根台式弹簧秤的原长为14cm，它能称的质量不超过20kg，并且每增加1kg就缩短1/2cm。

(1)写出放物后的弹簧长度y(cm)与所放物体质量x(kg)之间的函数关系式;

(2)求自变量x的取值范围;(3)当放重物12kg后，求此弹簧的长度;

(3)弹簧长度为6cm时，求此时所放物体的质量。弹簧的长度能否为2cm?

岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试

数学试卷参考答案及评分意见

一、选择题：(每小题3分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B D C B B A D D B D

二、填空题：(每小题3分，共24分)

11.等腰

12.

13.(7，0)，(0，-21)

14.72

15.x=18/5

16.a+b

17.4

18.S=760-95t

三、解答题：(共34分)

19、计算：(每小题4分，共16分)

(1)原式=9x4y4•8x3y3÷x2y2 …………2分

=72x7-2y4+3-2

=72x5y5 …………2分

(2)原式=8(x2+4x+4)-(9x2-1) …………2分

=8x2+32x+32-9x2+1

=-x2+32x+33 …………2分

(3)原式=5- -2+3- …………2分

= …………2分

(4)原式= …………2分

= …………2分

20、分解因式：(每小题4分，共8分)

(1)原式=(2x-1)(3x-2-2x+1) …………2分

=(2x-1)(x-1) …………2分

(2)原式=4a2-12ab+9b2 …………2分

=(2a-3b)2 …………2分

21、∵a2+b2+4a-2b+5=0

∴(a2+4a+4)+(b2-2b+1)=0

即 (a+2)2+(b-1)2=0 …………2分

∴a+2=0且b-1=0

∴a= -2且b=1 …………2分

∴3a2+5b2-4=3×(-2)2+5×12-4

=13 …………1分

22、∵16的算术平方根是4

∴3a-2=16

∵9的算术平方根是3

∴2a+b-2=9 …………3分

解这二式组成的方程组，可得 a=6，b= -1 …………2分

四、按要求解答：(每小题6分，共18分)

23.设正方形的边长为a

则 a2=100

∴ a=10 …………2分

∴ A(5，5)，B(-5，5)，C(-5，-5)，D(5，-5) …………4分

24.证明：∵ 点O在∠BAC的平分线上，BO⊥AC，CO⊥AB

∴ OE=OD，∠BEO=∠CDO=90o …………2分

在△BEO和△CDO中

∵

∴ △BEO≌△CDO …………3分

∴ OB=OC …………1分

25.设∠AOB=α，∠OBC=β

由题意有α+β+∠BOC=180o

∵ ∠BOC=126o

∴ α+β=180o-126o=54o …………3分

∵ AB=AC

∴ ∠ABC=∠ACB

∴ ∠A+2(α+β)=180o

∠A=180o-2(α+β)

=180o-2×54o

=72o …………3分

注：其它求法仿此给分。

五、解答：(第26题6分，第27题8分，共14分)

26.(1)由图象可知，直线l过点(1，0)和(0，2/3)

∴

即 k= ，b= …………2分

(2)由(1)知，直线l的解析式为y= x+

当x=2时，有y= ×2+ = …………2分

(3)当y=4时，代入y= x+ 有

4= x+ ，解得x= -5 …………2分

27.(1)y=14 x …………2分

(2)自变量x的取值范围是 0≤x≤20 …………2分

(3)当x=12时，代入y=14 x，得到

y=14 ×12=8

即当放重物12kg后，此弹簧的长度为8cm …………2分

(4)由y=14 x，当y=6时，有6=14 x

解得 x=16

即当弹簧长度为6cm时，此时所放物体的质量为16kg …………1分

当y=2时，由y=14 x，得2=14 x，解得x=24

因x=24不在0≤x≤20范围，故弹簧的长度不能为2cm。 …………1分