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2013学年八年级数学上册第一次月考试卷

一、选择题(每题3分，共21分)

1.1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是( )

A： B： C： D：

2.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，

如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )

A. 　 B. C. 　D.

3. 已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是( )

A. AC=DF B. AD=BE C. DF=EF D. BC=EF

4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D带①和②去

5.如图，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )

A. ∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B.BD=AC，∠BAD=∠ABC

C.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC D.AD=BC，BD=AC

6.如图,OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，

则∠AEC等于 ( )

A.60° B.50° C.45° D.30°

7.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 ( )

(1)DA平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD; (3)△AED≌△AFD ; (4)AD垂直平分BC.

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题(每题3分，共30分)

8. 如图，若 △ABC≌△DEF，则∠E=

9.如图，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.

10.如图，线段AC、BD相交于点O,且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO,

应添加的条件为_________________________.(添加一个条件即可)

第8题

11.如图：AB，CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，

你补充的条件是 ;

12.如图：DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，

则 EBC的周长为 厘米

13.如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件________

14.如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=____________ cm

15、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ;

16. 如图,在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，

则△ABC的面积为　　　　　.

17、如图，O是△ABC内一点，且O到△ABC三边AB、BC、CA的距离OF=OE=OD,

若∠BAC=70°,则∠BOC=________.

三、解答题(共69分)

18. (10分) 解不等式(组)

(1)解不等式 ≤ (2)解不等式组

19.(10分)解方程组： .

20.作图题(6分)如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点，现欲建一个茶水供应站点P，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，此茶水站P应建在何处?(要求保留作图痕迹，写出结论)

21、(6分)如图，A, D, F, B在同一直线上， ， ，且 .　求证：

22.(6分)如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足， .

求证：

23、(6分)如图，已知 .求证： . 相交于O点，∠1=∠2，

∠3=∠4.求证：(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.

25.(8分)如图， 于 ， 于 ,若 、 ，

(1)求证： 平分 ;

(2)直接写出 与 之间的等量关系。

26. (9分) △ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线交于点E, EF⊥AB交AB的延长线于点F, EM⊥AC交AC于点M.

求证：(1)BF=CM; (2)AF=