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2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷

一、选择题(本题满分42分，每小题7分)

1、 的值是( )

A、4 B、5 C、8 D、9

2、若 ，则 ( )

A、 B、0 C、 D、

3、如图，已知在 中，BO平分 ，CO平分 ，且 ， ，若 ，则 的周长是( )

A、3 B、6 C、9 D、12

4、不等式组 的解是( )

A、 B、

C、 D、

5、非负整数x，y满足 ，则y的全部可取值之和是( )

A、9 B、5 C、4 D、3

6、如图，已知正方形ABCD的边长为4，M点为CD边上的中点，若M点是A点关于线段EF的对称点，则 等于( )

A、 B、

C、2 D、

二、填空题(本题满分28分，每小题7分)

1、已知 ，则 .

2、已知 ，则 .

3、设 ，则 .

4、如图，在 中， ，且 ，点D是AC上一点， ，交BD的延长线于点E，且 ，则 .

三、(本大题满分20分)

先化简后，再求值： ，其中 .

四、(本大题满分25分)

如图，已知直角梯形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上， ， ， 交AC于D点，且 ，求D点的坐标。

五、(本大题满分25分)

如图，已知四边形ABCD中， ，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M.

求证：