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2013八年级数学上册期末质量检测试题

一、选择题(每题3分，共21分)：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1.下列说法正确的是( )

A. 没有立方根 B.1的立方根是

C. 的立方根是 D. 的立方根是

2.下列运算正确的是(　　　)

A. B. C. D.

3.下列图案中是中心对称图形的是( ).

4.如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，

则∠BCD等于( )

A.80° B.60° C.40° D.20°

5.下列说法中正确的是( )

A.矩形的对角线互相垂直 　B.菱形的对角线相等

C.正方形的对角线相等且互相平分 　　D.等腰梯形的对角线互相平分

6.下列运算正确的是 (　　　)

A. B.

C. 　 D.

7. 图(1)是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)

A. B. C. D.

二、填空题(每题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8.计算： =　　　　　.

9.请写出数轴上一个介于0与1之间的无理数： .

10.若 ， ，则 = .

11.如图，沿直线AD折叠， ACD与 ABD重合，若∠B=58°，

则∠CAD= 度.

12.比较大小：4 (填入“>”或“<”号)

13.在 中，若 =90°， ， ，则 = .

14.如果菱形的两对角线分别为6 和8 ，则它的面积是 .

15.□ABCD中，若∠A-∠B=60°，则∠A= 度.

16.如果矩形的一条对角线长是10 ，则另一条对角线的长是 .

17.观察下列等式：32+42=52;52+122=132;72+242=252;92+402=412…按照这样的规律，第七个等式是：_________________________________。

三、解答题(共89分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.(12分)计算：①　 　　　　②

19.(12分)因式分解：①　 　　　　 ②

20.(8分)先化简，再求值： ，其中 .

21.(8分)如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断AD与AB是否垂直?请说明理由.

22.(8分)如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，请说明四边形 是矩形.

23.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上.

⑴画出 沿水平方向向左平移3个单位长度得到

的 ;

⑵画出 绕点O逆时针旋转180°后得到的 .

24.(10分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3，b=2时的绿化面积.

25.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。

将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对

角线AC上的点F处。

(1)求EF的长; (2)求梯形ABCE的面积。

26.(13分)

(1)操作发现：

如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系?并证明你的结论.

(2)类比探究：

如图2，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.

四、附加题(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

友情提示：如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.

1.(5分)如图，在□ABCD中，∠A=60o，则∠C= 度.

2.(5分)写出一个无理数： .

洛江区2012年秋初二数学期末试卷参考答案

说明：

(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.

(二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分.

(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.

一、选择题(每题3分，共21分)

题号 1 2 3 4 5 6 7

答案 D A C B C D A

二、填空题(每题4分，共40分)

题号 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

答案 4 如 44 32 < 5 24 120 10

三、解答题：(89分)

18.①(6分)解：

= (注：每化简一项得2分)

②(6分)解：

= (注：每化简一项得2分)

19.①(6分)解： = ……………………6分

②(6分)解： = ………3分

……………………6分

(注：直接写出结果不扣分)

20.(8分)解：：

= …………4分(每写对一项得2分)

= ……………………………………6分

当 时，

原式= ………………………………7分

= ………………………………………8分

21.(8分)解: 与 会互相垂直。……………………1分

理由是：在 中,

在 中，

∵

∴ …………………………6分

∴

即 ………………………………………8分

22.(8分)解：∵ ，

∴四边形 是平行四边形………………4分

在菱形 中，

……………………………………6分

∴四边形 是矩形。 …………………8分

23.(8分)解： 1)正确画图.………4分

(2)正确画图 ………8分

24.(10分)解： ……………………5分

(平方米)………………………7分

当 时， ……9分

(平方米)………10分

答：略。(注：没写单位不扣分)

25.(10分)解：(1)在矩形 中，

由折叠可知

∴

在 中， …………2分

∴ ………………………………3分

在 中，

即

解得 …………………………………………6分

(2) …………………8分

……………………………………10分

26.(13分)解：(1)连接FC，……………………………………1分

由折叠知：BE=EF ∠AFE=∠B=90°

∴∠EFG=∠C=90°…………………………………2分

∵E是BC的中点，

∴BE=CE ……………………………………………3分

∴CE=EF………………………………………………4分

∴∠1=∠2……………………………………………5分

∵∠EFG=∠C

∴∠3=∠4……………………6分

∴FG=CG……………………7分

(2)连接CF，

由折叠知：BE=EF ∠AFE=∠B

∵E是BC的中点，

∴BE=CE ……………………………………8分

∴CE=EF ………………………………………9分

∴∠1=∠2………………………………………10分

又∵∠AFE+∠EFG=180° ∠B+∠ECG=180°

∴∠EFG=∠ECG………………………………11分

∴∠3=∠4………………………………………12分

∴FG=CG………………………………………13分

四、附加题(10分)：每小题5分 1. 2. 略