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八年级数学两条直线平行训练题

一、目标导航

1.进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法.

2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能够灵活应用.

二.基础过关

1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是( )

A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠B=180°

C.∠B+∠C=180° D.∠B+∠D=180°

2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是( )

A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

3.如图2，E、F分别是AB、AC上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是( )

A.∠ADF=∠DCG B.∠A=∠BCF

C.∠AEF=∠EBC D. ∠BEF+∠EFC=

4.如图3，下列推理正确的是( )

A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3 B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND

C.∵∠1=∠3，∴MA∥NB D.∵MC∥ND，∴∠1=∠3

5.如图4，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为 ( )

A.35° B.45° C.55° D.125°

6.如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=________.

7.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________.

8.如图7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________.

9.如图8，由A测B的方向是________.

三、能力提升

10.已知：如图，∠B=∠C.

(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC;

(2)若∠B+∠C+∠ABC=180º，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.

11.已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度数.

12.如图，∠B+∠BCD+∠D= ，求证：∠1=∠2.

13.如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通?

四、聚沙成塔

(1)如图(1)，AB∥EF.求证：∠BCF=∠B+∠F.

(2)当点C在直线BF的右侧时，如图(2)，若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何?请说明理由.

6.4 如果两条直线平行

1.C 2.C 3.C 4.B 5.A 6. 110º 7. 123º 8. 180º 9.南偏东70º 10. 证明：(1)∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC;(2)由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，从而AD∥BC. 11. 148º

12.提示：过点C做CP∥AB 13. 121º49ˊ 14. (1)证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD， 故∠B+∠F=∠BCF.(2)过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180º，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.