【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在数学中做到举一反三。在此威廉希尔app 为您提供“八年级数学关注三角形的外角测试卷”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

八年级数学关注三角形的外角测试卷

一、目标导航

1.掌握三角形内角和定理的两个推论及其证明，并能灵活地应用推论解决有关为题.

2.体会几何中不相等的简单证明过程，引导学生从内和外，相等和不相等对三角形做更全面的认识.

二、基础过关

1.如图1，射线BA、CA交于点A，连结BC，已知AB=AC，∠B=40°，那么 的值是( )

A.40° B.60° C.80° D.100°

2.已知三角形一个外角与它的不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角等于( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

3.下列命题正确的是( )

A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和.

B. 三角形的一个外角大于任何一个内角.

C. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和

D.三角形的任两个外角都不可能相等.

4.已知，如图2， ,则 等于( )

A.120° B.115° C.110° D.105°

5.如图3， ∥ ，则 的度数为( )

A.28° B.31° C.39° D.42°

6.如图4，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，

若∠A=70°，则∠P= .

7.在△ABC中，∠C的外角是100°.其中∠A比∠B大25°，则∠B = .

8.如图5，△ABC中，∠A =80°,剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1+∠2= .

9.等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角为 .

10.一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角可能是 .

三、能力提升

11.如图，已知AB∥CD,∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论.

12.已知，如图，∠B，∠C的外角平分线交于点D，若∠A=40°，则∠D是多少度?你能将它一般化吗?试证明你的结论.

13.如图，在 中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D.求证：∠ACD>∠B.

14.已知，如图，AD是△ABD和△ACD的公共边. 求证：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C(用两种方法)

15.已知：如图，△ABC的三个内角平分线交于O点，过O作OE⊥BC于E.

求证：∠BOD=∠COE.

6.6 关注三角形的外角

1.C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35° 7. 37.5° 8. 260° 9. 55°或70° 10. 120°或115°或125°11.AF⊥DE 12. ∠D=70° ∠D=90° 13. 证法一：延长CD交AB于点E;

证法二：过点B做BF⊥AD，交AD的延长线于点F.14.证法1：

又 即 ;证法2略. 15.略 16.延长BP交AC于D，则∠BPC >∠BDC，∠BDC >∠A故∠BPC >∠A

(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC >∠A成立.此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC >∠A.证明略.