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2013年八年级下册3月月考数学试题

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 若a>b，则下列式子正确的是 ( )

A、a-4>b-3 B、 a< b C、3+2a>3+2b D、—3a>—3b

2.在 ， ， ， ， ， 中，是分式的有( )

A.2个 　　B.3个 　　 C.4个 　 D.5个

3.把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的( )

A. B. C. D.

4. 已知反比例函数 的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于( )

A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限 D、第二、四象限

5.已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是( )

A. 　 B. 　 C. 　 　 D.

6.如果分式 中，x,y的值都变为原来的一半，则分式的值 ( )

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.以上都不对

7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为 千米/小时,依题意列方程正确的是( )

A. B. C. D.

8.如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致

是( )

9.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是( )

A.a>-1 B.a>-1且a≠0

C.a<-1 D.a<-1且a≠-2

10.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 (k≠0)与 有交点，则k的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、填空题：(本大题共11小题，每空2分，共26分)

11.当x 时分式 有意义;当x 时分式 的值为零.

12. 时，不等式( —3)x>1的解集是x<

13.约分：(1) ，(2) .

14.在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km.

15. 若反比例函数 的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是___________.

16.△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为____ ___。

17.若关于 的分式方程 无解，则 的值为__________.

18.已知点(x1，-1)，(x2，2)，(x3，4)，在函数y= ( <0)的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为 (用“<”号连接).

19.如右图，已知函数 和 的图象交点为P，则不等式 的解集为 ______ .

20. 如图，直线y=kx(k>0)与双曲线 交于A(x1,y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1的值等于__________

21.如图， 分别是反比例 、 图象上的两点，过A、B作轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA， OA交BD于E点，△BOE的面积为 ,四边形ACDE的面积为 ，则 。

三、解答题(本大题共有8小题，共44分.)

22.(本题满分6分) 解不等式组 ，并写出它的整数解.

23. (本题满分10分)计算或化简：

(1) . (2)

24.(本题满分5分) 先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值， ，其中

25.(本题满分5分)解分式方程：

26.(本题满分8分)某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表。

印数a (单位：千册) 1≤a<5 5≤a<10

彩色 (单位：元/张) 2.2 2.0

黑白(单位：元/张) 0.7 0.6

①印制这批纪念册的制版费为 元;

②如果印制2千册，则共需费用 元;

③如果该校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。(精确到0.01千册)

27.(本题满分10分)如图1，已知双曲线 与直线 交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:

⑴若点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为 ;

⑵当x满足： 时， ;

⑶过原点O作另一条直线l，交双曲线 于P,Q两点，点P在第一象限， 如图2所示.

① 四边形APBQ一定是 ;

② 若点A的坐标为(3，1)，点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积;