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2013年八年级数学下册第一次阶段检测试题

一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)

1、在 ， ， ， ， ，n+ 中分式的个数有(　　)

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、如果a>b，下列各式中不正确的是(　　)

A、a﹣3>b﹣3 B、 < C、﹣2a<﹣2b D、﹣2+a<﹣2+b

3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A、 B、

C、 D、

4、如果把分式 中的x和y都扩大5倍，那么这个分式的值(　　)

A、扩大为原来的5倍 B、不变 C、缩小到原来的 D、扩大到原来的25倍

5、下列运算中，错误的是(　　)

A、 B、

C、 D、

6、按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有(　　)

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

7、计算 的结果是(　　)

A、 B、 C、a﹣b D、a+b

8、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是( )

A、1℃～3℃ B、3℃～5℃ C、5℃～8℃ D、1℃～8℃

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

9、点A(m-4，1-2m)在第三象限，则m的取值范围是

10、若一个分式只含有字母m，且当m为任意实数时，它的值都为正，则这个分式可以是　_________　.(写出一个即可，答案不唯一)

11、约分 =　_________　.

12、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件;若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件.则小朋友的人数为　_________　人.

13、已知分式 ，当x=　_________　时，分式的值为0;

14、一个三角形的3边长分别是x cm、(x+1)cm、(x+2)cm，它的周长不超过30cm。则x 的取值范围是　_________　.

15、如果不等式组 的解集是 ，则n的取值范围为 。

16、已知x=3是方程 —2=x—1的解，那么不等式(2— )x< 的解集是 。

17、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为　_________　.

18、已知 为整数，且分式 的值也是整数，则符合条件的所有 值是 ___ .

三、解答题：(共9小题，满分96分)

19、(本小题满分8分)请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式

x2﹣4xy+4y2，x2﹣4y2，x﹣2y.

20、(本小题满分12分)解不等式(组)并把它们的解集在数轴上表示出来：

(1) .

21、(本小题满分12分)计算：

(1) ; (2)

22、(本小题满分10分)已知3x+y=2,当 时，求 的取值范围.

23、(本小题满分10分)已知式子 对于有意义的x的值都成立，求实数A，B的值

24、(本小题满分10分)先化简 再从 的解集中选择你喜欢的整数代入求值。

25、(本小题满分10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式x2﹣9>0.

解：∵x2﹣9=(x+3)(x﹣3)，

∴(x+3)(x﹣3)>0.

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得x>3， 解不等式组(2)，得x<﹣3，故(x+3)(x﹣3)>0的解集为x>3或x<﹣3，即一元二次不等式x2﹣9>0的解集为x>3或x<﹣3.

问题：求分式不等式 的解集.

26、(本小题满分12分) 对于正数 ，规定f( )= ,

(1)计算f(2)= ;f( )= ;f(2)+ f( )= ;f(3)+ f( )= ;…

(2)猜想 = ，请予以证明.

(3)现在你会计算 + + f( )+ f( )+ f( )+ …f( )+ f( )+ f(1)+ f(2)+ f(3)+ … + f(2006)+ f(2007)+ f(2008)+ + 的值了吗?写出你的计算过程.

27、(本小题满分12分)2010年11月12日至27日广州成功举办了第16届亚运会，当时广州亚组委提出“让广州靓起来”的口号，在“让广州靓起来”的活动中，广州市某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配A，B两种园艺造型共100个摆放在社区.搭配每种园艺造型所需的花卉情况如下表所示：

需要菊花(盆) 需要太阳花(盆)

一个A造型 100 60

一个B造型 80 100

综合上述信息，设搭配A种园艺造型x个，解答下列问题：

(1)请写出满足题意的不等式组，并求出其解集;

(2)若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低?