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八年级下册数学几何证明初步单元试题

一.单项选择题(共8小题，每小题6分，共48分)

1. 下列语句中不是命题的是( )

A.若a+b=b+c，则a=bB.两条直线平行没有公共点

C.延长直线ABD.我爱八年级一班

2. 下列命题中正确的是( )

A.若a•b>0,则a>0,b>0B.a•b<0,则a<0,b<0

C.a•b=0,则a=0,b=0 D a•b=0,则a=0或b=0

3. 举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是( )

A.设这个角是450，它的余角是450，但450=450

B.设这个角是600，它的余角是300但300<600

C.设这个角是300，它的余角是600但300<600

D.设这个角是500，它的余角是400但400<500

4. 下列推理正确的是( )

A如果a>b,b>c,则a>c B 若a>b,则ac>bc

C因为∠AOB=∠BOC,所以∠AOB与∠BOC是对顶角

D因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角

5. 下列说法正确的是( )

A 每个命题都有逆命题 B 每个定理都有逆定理

C 所有的命题都是定理 D 假命题的逆命题是假命题

6. 如图∠BAD=∠BCD=900，AB=CD,可以证明△BAD≌△BCD的理由是( )

A.HL B ASA C SAS D AAS

7. 下列命题宜用反证法证明的是 ( )

A 等腰三角形两腰上的高相等，B 有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 C 两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行

D 全等三角形的面积相等

8.在证明“在△ABC中至少有一个角是直角和钝角”时，的一步应假设( )

A三角形至少有一个角是直角或钝角

B三角形中至少有两个直角或钝角

C三角形中没有直角或钝角

D三角形中三个角都是直角或钝角

二、 填空题(共4小题，每小题6分，共24分，只要求填写结果)、

9.如图，已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,BE、CD交于点O,且AO平分

∠BAC,那么图中全等三角形共有　　　　　对

10. 已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，CE=1， 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为　　　　　　　。

11.利用反证法证明“在△ABC中，∠A>∠B,求证：BC>AC"是，第一步应假设： 。

12. 如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是

一.单项选择题 答题栏(本题共8小题，每小题5分，共48分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共24分，只要求填写结果)

9. 10.

11. 12.

三、 解答题(本题共3小题，满分48分.要写出必要的计算、解答过程)

13.(本题满分15分)已知：在 ABC中，AB=AC，AD是外角 CAE的平分线。

求证：AD∥BC

14.(本题满分16分)如图，在△ABC中，AB=AC,P是△ABC内的一点，且∠APB>∠APC,求证：PB∠PC(反证法)

15.(本题满分17分)已知：AB=AD，CB=CD

求证： ABC= ADC