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2013年人教版八年级下册数学期中测试卷

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、下列运算中，正确的是( )

A、 B、 C、 D、

2、已知点(3，-1)是双曲线 上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是( )

A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)

3、若关于x的方程 无解，则m的取值为( )

A、-3 B、-2 C、 -1 D、3

4.在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

5.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )

A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等

6.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )

A . B .

C . D.

7.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是( )

8.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是( )

A. +1 B.- +1 C. -1 D.

9.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为( ).

A.3 B.4 C.5 D.6

10.如图，直线y=kx(k>0)与双曲线y= 交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称;②△ABC的面积为定值;③D是AC的中点;④S△AOD= . 其中正确结论的个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、 填空题

11.用科学记数法表示0.000043为 。

12.计算：计算 　　　　　　　;　　 __________;

=　　　　　　　; = 。

13.当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 的值为零。

14.反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 ;在每一象限内y随x的增大而 。

15. 如果反比例函数 过A(2，-3)，则m= 。

16. 设反比例函数y= 的图象上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且当x1<0

17.如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m.

18. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 .

19. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P

使PE+PB的值最小，则最小值为 。

20.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，

公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响， 则造成影响的时间为 秒。

三、解答题：

21.计算：

(1) (2)

22.先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值.

23.解方程：

24.已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。

求：四边形ABCD的面积。

25.如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(1，-3)，B(3，m)两点，连接OA、OB.

(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积.

26.(10分)为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克.

(1)求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式;

(2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室?

(3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效?为什么?

27.如图，直线y=x+b(b≠0)交坐标轴于A、B两点，交双曲线y= 于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD.

(1)求证：AD平分∠CDE;

(2)对任意的实数b(b≠0)，求证AD•BD为定值;

(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形?若存在，求出直线的解析式;若不存在，请说明理由.

28. 列方程解应用题：(本小题8分)

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案(1)：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成;

方案(2)：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天;

方案(3)：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成;

在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。

29.(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2，m)AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n，— )，

(1) 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ;

(2) 求直线y=ax+b的解析式;

(3) 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。