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2013年八年级下学期数学质检试题

一、选择题(每题3分，共24分)

1、下列各式中，分式的个数有( )

、 、 、 、 、 、 、

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为( )

A、7.25×10-5m B、7.25×106m C、7.25×10-6m D、7.24×10-6m

3、在分式 中的x、y值都扩大为原来的2倍，则分式的值( )

A、扩大为原来的2倍 B、扩大为原来的4倍 C、缩小为原来的 D、不变

4、已知反比例函数 经过点(-1，2)，那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

5、已知点 在函数 的图像上，则下列关系式正确的是( )

A、 B、 C、 D、

6、在下列以线段a、b、c的长为边，能够成直角三角形的是( )

A、a = 32，b = 42，c = 52 B、a = 11，b = 12，c = 13

C、a = 9，b = 40，c = 41 D、a：b：c = 1：1：2

7、已知m1<0

8、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，

BC=8cm，将△A B C折叠，使点B与点A重合，

折痕为 DE，则CD等于( ).

A、 B、 C、 D、

二、填空题(每题3分，共24分)

9、当x 时，分式 有意义;当x 时，分式 的值是0。

10、计算： 11、已知： =4，则 =__________

12、当m = 时，关于x的分式方程 无解。

13、反比例函数 的图象在第二、四象限，

则 的取值范围是

14、把 化简成

正整数指数幂是

15、如图，M1，M2，M3是反比例函数图像上的三点，

过这三点分别作x轴的垂线，得△OM1A1，△OM2A2，

△OM3A3，设它们的面积依次为S1，S2，S3，

则S1，S2，S3的大小关系为

16、我校为了筹备艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯。如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA = 90°，台阶的高BC = 4米，那么请你算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶。(结果精确到0.1米，参考数据： )

三、解答题(每题5分，共20分) 17、化简：

18、化简： (x = 2010)19、解分式方程：

20、反比例函数 的图像经过点M(-1，2)和N(2，P)。

① 求P，K的值;② 判断点Q 是否在 的图像上。

四、解答题(5 + 5 = 10分)

21、某粮库要把晾晒场上的600吨大米入库封存。

① 求入库所需时间t(单位：天)与入库速度v(单位：吨/天)的函数关系式。

② 粮库有职工40名，每天最多可入库0.5吨/人，预计将大米入库最快可在几天内完成?

③ 粮库的职工连续工作了25天后，上级主管部门决定次日把剩下的大米全部入库以便尽早调出出售，则需要增加多少人帮忙才能完成任务?

22、一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中的∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示：

① 你认为这个零件符合要求吗?为什么?

② 求这个零件的面积。

五、解答题。(5 + 5 = 10分)

23、有一道题：“先化简，再求值： ”，其中“ ”。小亮同学做题时马虎，把“ ”抄成了 “ ”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。

24、我们把分子为1的分数叫做单分数，如 ，任何一个单位分数都可以写成两个不同单位分数的和，如 ……

① 根据对上述式子的观察，你会发现 ，请写出□、○所表示的数：

□表示的是 ;○表示的是 ;

② 进一步思考，单位分数 ，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证。

六、解答题(6+6=12分)

25、为帮助青海玉树人民重建家园，我校学生积极捐款。已知八(1)班第一次捐款总额为600元，第二次捐款总额为800元，两次捐款人数相等，但第二次捐款人均额比第一次多5元。问八(1)班有多少同学?

26、已知反比例函数 的图像经过点A(-2,1)，一次函数y = kx + b的图象经过点C(0,3)与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B。

① 分别求出反比例函数与一次函数的解析式。 ② 求点B的坐标。

③ 求三角形OAB的面积。 ④ 在x轴上是否存在一点P，

使△OAP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标;

若不存在，请说明理由。

参考答案

一、CCDC，BCAC

二、9.≠1;= -2; 10. 11. 12.-6

13.m <1 14. 15.S1=S2=S3 16.10.9

三、17.x 18. 19.

20.K= -2， P=-1,Q点不在函数图象上

21、

200-40=160(人)

22、符合。(略)

23、 原式化简为x2+9 = 2008 + 9 = 2017，∵ 与 的平方都等于2008，∴不影响最后结果。

24、6， ; 关系式为

验证：∵

∴

25、设有x名同学。得方程： ，解得x= 40。检验略，答语略。

26、① (2分)

②由题意得： ，即 ，解得： ，所以坐标为(-2,1)或(-1,2)由题得B(-1,2)(1分)

③S△OAB= (平方单位)(2分)

④ 存在。(有四个，写对2个即得全分)(1分)