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2013年八年级下学期期中检测数学试卷

一、选择题(请选择一个你认为最合理的答案，每小题3分，共24分)

1、在 、 、 、 、 、 中分式的个数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、利用分式的基本性质将 变换正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、下列函数是反比例函数的是 ( )

A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+8

4、函数y= 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y= 图象上的是(　　 )

A：(4，4) B：(-4，-4) C：(8，2) D：(-2，8)

5、对分式 ， ， 通分时， 最简公分母是 ( )

A.24x2y3 B.12x2y2　　　C.24xy2　　D.12xy2

6、反比例函数 经过 ( )

A、一、三象限 B、二、四象限 C、二、三象限 D、三、四象限

7、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是 ( )A、2，3，4， B、

C、1， ， D、 ( )

8、如图，函数 与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的( )

二、填空题(本题满分18分，每小题3分)

9、已知一个直角三角形的其中两边长分别4, 5, 则其第三边长为

10、如果代数式 有意义,那么 的取值范围是 .

11、某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要__________元.

12、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为 米。

13、若方程 的解是正数，则a的取值范围是 。

14、观察下面一列有规律的数: 根据其规律可知

第 个数应是_________( 为正整数)。

三、解答题(62分)

15、(每小题5分，共10分)计算：

(1) (2)

16、(每小题5分，共20分)解下列方程：

(1) (2)

(3) (4)

17、(6分)先化简求值： ÷ ， 其中

18、(6分)已知，反比例函数 和一次函数 都经过P(m，2)，求这个一次函数的解析式。

19、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km.

(1)水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短?请在图中设计出水泵站的位置;

(2)如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元?

20、如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D.

(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;

(2)连接OA，OC.求△AOC的面积.

(3)根据图像，直接写出 时 的取值范围。