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2013年初二下册数学期末检测试题

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1. 下列各式: ， ， +y， , ，其中分式共有 ( ▲ )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 下列函数中，y与x成反比例的是 ( ▲ )

A. B. y = C. y = 3x2 D. y = +1

3. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是 ( ▲ )

A. B. C. D.

4. 反比例函数 的图象经过点( ，3)，则它还经过点( ▲ )

A.(6， ) B.( ， ) C.(3，2) D.( ，3.1)

5. 如图所示，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为 边长的正方 形面积分别为225和400，则正方形 的面积是( ▲ )

A. 175 B. 575 C. 625 D. 700

6.等腰三角形的腰长为10，底长为12， 则其底 边上的高为 ( ▲ )

A. 13 B. 8 C. 25 D. 64

7. 在分式 (a，b为正数)中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则

分式值 ( ▲ )

A. 扩大原来的2倍 B. 缩小原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的

8. 当k<0，反比例函数 和一次 函数 的图象大致是 ( ▲ )

A B C D

9. 赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平

时每天要多读21页才能在借期内读完。他读了前一半时，平均每天读多少页?如果

设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是 ( ▲ )

A. B.

C. D.

10. 如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，

如果CD=17，BE=5，那么AC的长为 ( ▲ )

A. 12 B. 7 C. 5 D. 13

二、 填空题(每小题3分，共18分)

11. 当x ___▲___时，分式 没有意义。

12. 若反比例函数的图象经过点(-2，3)和(m，2)，则m的值为_____▲____。

13. 一个直角三角形的两边长为3cm、4cm，则第三条边的长为__▲___cm。

14. 反比例函数 的图象在第一、三象限，则 的取值范围是 ▲ 。

15. 设反比 例函数y = 的图 象上有两点A(x1，y1)和 B(x2，y2)，且当x1<0

16. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，且BD=AD=8，∠ADC=60°，则AC=___▲____。

三、解答题(共72分)

17.计算：(共12分，每小题6分)

(1) (2)

18.(6分)解方程：

19. (7分)先化简代数式 ，然后请你自取一个 的值代入求值。

20.(7分) 已知：如图所示，在 ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

21.(7分)某校要把一块形状是直角三角形的废地开发为生物园。如图所示，∠ACB=90°，

AC=80m，BC=60m。若线段 CD为 一条水渠，且D在边AB 上，已知水渠的造价

是10元/米，则D点在距A点多远处时此水渠的造价最低?

最低造价是多少?在图上 标出D点。

22. (7分)进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色

完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

23.(8分)已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。

24、(6分)已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积.

25.(12分)如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于第一

象限内的点A，且点A的横坐标为1。过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面[积为1。

(1)求反比例函数和一次函数的解析式。

(2)若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数。

(3)结合图象直接写出：当 > >0时，x的取值范围。

(4) 在y轴上是否存在一点p，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐 标，若不存在，说明理由。(要求只写两个即可)