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2013年八年级下期期中数学试卷

一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，

只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下表相应的空格 )

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1. 不等式 解集为 ( )

A. B. C. >2 D.

2.在数轴上表示不等式 解集，正确的是( )

A.　　　 　B.　　　 C.　　　　　D.

3. 若 ，则下列各式中一定成立的是(　　 )

A. 　　B. 　　 C. < D.

4.下列式子是分式的是( )

A. B. C. D.

5.当分式 的值为0时， 值是( )

(A)0 (B) -1 (C) -2 (D)1

6. 若把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值 ( )

A.不变 B. 缩小3倍 C. 扩大3倍 D.无法确定

7.一次函数 与反比例函数 的图像在同一平面直角坐标系中是( )

8. 反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中 ，则 ， ， 的大小关系是( )

A. B. 　 C. 　 D.

二、填空：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。)

9.当 满足条件___________时，分式 有意义.

10.化简 的结果是___________.

11.不等式 的正整数解有______个.

12.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________

13.近视眼镜的度数 (度)与镜片焦距 ( )成反比例(即 )，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 ,则 与 之间的函数关系式是 .

14.当 时，不等式 的解集是 < .

15.当 =________时，关于 的分式方程 无解.

16.如果不等式组 有解，那么 的范围是 .

17.如图，正比例函数 和反比例函数 的图像交于A(-1,2)、(1,-2)两点，若y1

18.如图，A、B分别是反比例函数 图象上的点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 .

三、解答题：(共10小题，满分96分。)

19. 解下列不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来。(本题满分10分)

(1) (2)

20化简：(本题满分8分)

(1) (2) .

21.解下列分式方程.(本题满分10分)

(1) ; (2) .

22.(本题满分8分)先化简 ，然后选取一个你认为合适的数作为 的值代入求值.

23.(本题满分8分)已知反比例函数 的图象经过点 .

(1)求 的值.

(2)当 取什么值时，函数的值大于0 ?

24.(本题满分8分)(1)解不等式：

(2)若(1)中不等式的最小整数解是分式方程 的解，求 的值.

25 .(本题满分10分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 与行驶速度 满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(20，1)和B( ，0.5).

(1)求 和 的值;

(2)若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间 ?

26.(本题满分10分)某校学生组织去距离18千米外的园博园参观，先步行6千米，然后改骑自行车，共用了 小时到达目的地，已知骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.

27. (本题满分12分)某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.

(1)小明想要超过60分，那么小明至少要答对多少道题 ?

(2)小亮获得二等奖(70分～90分)，请你算算小亮答对了几道题 ?

28. (本题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在 轴、 轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数 ( >0)的图象经过点B.

(1) = ;

(2)如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数 ( >0)的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E ( ， ) ，F ( ， );

(3)如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在 轴、 轴上，顶点

C、D在反比例函数 ( >0)的图像上，试求OA、OB的长。(请写出必要的解题过程)

图1 图2 图3