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2013年八年级下册数学半期检测试卷

一、选择题：(本大题共10个小题，每题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求。)

1、在代数式 ， ， ， ， ， 中，分式有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、分式 ， ， 的最简公分母为( )

A、 B、

C、 D、

3、计算 的结果是( )

A、 B、 C、 D、

4、关于 的方程 的解是负数，则 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

5、将 中的 、 都扩大到原来的3倍，则分式的值( )

A、不变 B、扩大3倍 C、扩大6倍 D、扩大9倍

6、若点( ， )在函数 的图象上，则 的值是( )

A、2 B、-2 C、8 D、-1

7、若一次函数 的函数值 随 的增大而减小，且图象与 轴的负半轴相交。那么对 和 的符号判断正确的是( )

A、 ， B、 ，

C、 ， D、 ，

8、如图，在平面直角坐标系中，点A是 轴正半轴上的一个定点，点B是 ( )上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )

A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小

9、若直线 与 的交点在第四象限，则 的取值范围是( )。

A、 B、 C、 D、 或

10、两个一次函数 与 ，它们在同一坐标系中的图象可能是( )

A B C D

二、填空题(2×10=20分)

11、当 ( )时，分式 有意义，当 ( )时，分式 的值为0。

12、1纳米=0.000 000 001米，则7.5纳米用科学记数法表示为( )米。

13、若关于 的方程 有增根，则 的值是( )。

14、 =( ); =( )。

15、已知 ，则分式 =( )。

16、函数 中自变量 的取值范围是( )。

17、如果点A( ， )在第二象限，那么点B( ， )在第( )象限。

18、已知点P在第三象限，且点P到 轴的距离为1，到 轴的距离为2，则点P的坐标是( )。

19、在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N( ，3)之间的距离是5，则 的值是( )。

20、如图，在反比例函数 的图象上，有点 ， ， ， ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ， ， ，则 + + =( )

三、解答题

21、计算(4×6=24分)

(1) (2)

(5) (6) (结果化为只含有正整数指数幂的形式)

22、先化简 ，然后从-1，1，2中选取一个数作为 的值代入求值。(4分)

23、解下列方程(5×2=10分)

(1) (2)

24、如图，已知A(-4， )、B(2，-4)是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点。(6分)

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB和 轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求方程 的解(请直接写出答案);

(4)求不等式 的解集(请直接写出答案)。

25、某工厂从外地连续两次购得A、B两种原料，购买情况如下表：(6分)

A(吨) B(吨) 费用(元)

第一次 12 8 33600

第二次 8 4 20800

现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂。

(1)A、B两种原料每吨的进价各是多少元?

(2)已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料;一辆乙种货车可装A、B两种原料各2吨。如何安排甲、乙两种货车?写出所有可行方案。

(3)若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元。设安排甲种货车 辆，总运费为W元，求W(元)与 (辆)之间的函数关系式;在(2)的前提下， 为何值时，总运费W最小?最小值是多少元?

2013年春季初二年级半期质量检测

数学参考答案

一、 选择题(每题3分，共30分)

1-5、CDDBA 6-10、DCCBC

二、 填空题(每题2分，共20分)

11、 12、 13、m=0 14、1, 15、 16、 17、三18、 19、6或 20、3

三、 解答题

21、(每题4分，共24分)① ② ③ ④ ⑤ ⑥

22、(共4分) ，当x=2时,原式x=2

23、(每题5分，共10分)(1) (2)

24、(共6分)(1) 2分(2) ,S△ABC=6 2分(3) 1分(4) 1分

25、(每题2分，共6分)解(1)设A原料每吨的进价是x元;B原料每吨的进价是y元.

则12x+8y=33600;8x+4y=20800

解得x=2000，y=1200

答：A原料每吨的进价是2000元;B原料每吨的进价是1200元.2分

(2)设甲种货车有a辆.

则4a+2(8-a)≥20，a+2(8-a)≥12，

解得2≤a≤4

∴可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆;或甲4辆，乙4辆.2分

(3)设总运费为W.W=400x+350×(8-x)=400x+2800-350x=50x+2800

∴当x=2时，总运费最小，为2900元.2分