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2013年初二下册数学期中学情检测试题

一. 选择题(30分)

1、在 中，分式有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

2、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )

A、 B、 C、 D、

3、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值( )

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小为原来的 倍 D、缩小为原来的 倍

4、对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( )

A、点(-2，-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、 三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时， y随x的增大 而减小。

5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有( )

①5，12，13 ; ②15，8，17 ; ③1.5，2，2.5 ; ④ 。

A、四组 B、三组 C、二组 D、一组

6、下列运算中，错误的是( )

A、 B、

C、 D、

7、在反比例函数 图象的每支曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

8、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是( )

A、10米 B、12米 C、13米 D、15米

9、己知 如图，反比例函数 ∥x轴，

与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是( )

A、k1+k2=4 B、k1-k2=4

C、-k 1-k2=4 D、k2-k1=4

10、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对 的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是( )

A、 B、 C、 D、

二.填空题(24分)

11、用科学记数法表示：-0.0000000304= ;

12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边长为 .

13、如右图所示，设A为反比例函数 图象上一 点，且矩形ABOC的面积为3，则k= .

14、计算 =_______________.

15、如果分式 的值为0，则x的值应为 .

16、计算 =

17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的高为

18、如图，反比例函数y= 的 图象与一次函数y=kx+b的

图象交于点M(a，3)，点N(-3，-1)，则反比例函数y= 的值

大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是

三.解答题(66分)

19、(6分)先化简，再求值 ：

20.(6分)解分式方程: + =3

21.(8分)如图，在 中，CD⊥AB于D，AC=4,BC=3 ,DB= ,

(1)求CD,AD的值。

(2)判断△ABC的形状，并说明理由。

22.(6分)若关于x的分式方程 的解为正数，求m的取值范围

23.(10分)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中 的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

⑴求过E点的反比例函数解析式

⑵求折痕AD的解析式

24.(10)某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.

(1)求该种纪念品4月份的销售价格;

(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?

25 .(10分) 己知反比例y= 的图象过点(-2，- )

①求此函数的解析式;

②如果点A(m,1)是反比例函数图象上的点，求m的值。

③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以 A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。

26.(10分)如图所示,等腰三角形ABC的底边BC为8cm,腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直?

参考答案

1、B 2、A 3、A 4、C 5、A

6、D 7、A 8、B 9、D 10、C

11、-3.04×10-10 12、2 13、-3 14、 15、-3

16、 -11 17、 18、x﹤-3或0﹤x ﹤1

19.-

20.x=4

21.CD= ;AD= ;RT⊿.

22.m﹥2且m≠3

23.(1) y= ; (2) y=0.5x+5.

24 (1) 500; ( 2)624.

25.y= ; m=1; (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)

26.5s或27s