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八年级下册数学第十周周测试题

一、选择题

1.下列每组图中的两个图形是相似图形的是 ( )

2.在比例尺为1：5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )

A.1250 km B.125 km C.12.5 km D.1.25 km

3.下列各组线段中，不成比例的是 ( )

A.4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B.4 cm、6 cm，8 cm、12 cm

C.11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D.2 cm、4 cm、4 cm、8 cm

4.已知 ，那么下列各式中一定成立的是 ( )

A. B. C. D.

5.如果a：b=3：2，且b是a和c的比例中项，那么b：c的值为 ( )

A.4：3 B.3：2 C.2：3 D.3：4

6.小明在活动课上画出了如图所示的两个形状相同的星星图案，根据图中的数据，求得

图中x的值为 ( )

A.15 B.12 C.10 D.8

7.已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=60°，∠B=95°，则∠C1的度数为 ( )

A.60° B.95° C.25° D.15°

8.已知a、b、c均为正数，且 ，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的坐标是 ( )

A.(1，2) B. C. D.(1，-1)

二、填空题

9.直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.

10.若x：y=1：2，则 =_________.

11.已知a：b：c=3：4：5，且a+b-c=4，则4a+2b-3c=_________.

12.如图，乐器上的一根弦AB=80 cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点(即AC是AB与BC的比例中项)，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=________cm，DC=_________cm(精确到0.1 cm).

13.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适.

这个气温约为_______℃(精确到1℃).

14.如图是比例尺为1：200的铅球场地的示意图，铅球投掷圈的直径为2.135 m.体育课上，某学生推出的铅球落在投掷区的点A处，他的铅球成绩约为_________m(精确到0.1 m).

15.如图，某学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2 m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9 m，那么旗杆的高度是_________m.

16.一个多边形在放大镜下，放大了10倍，则这个多边形的各个角的度数将________.

17.若△ABC∽△A′B′C′，且 ，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_________，△A′B′C′与△ABC的相似比是_________.

18.如图，若△ABC∽△DEF，则∠D=________.

三、解答题

19.(8分)若(x+4)：(2x-1)=7：5.求x的值.

20.(8分)如图，在△ABC中， ，AB=12.AE=6，EC=4.求AD的长.

21.(9分)如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上.

22.(9分)如图.点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点。那么△DEF与

△ABC相似吗?请说明你的理由.

23.(10分)如图，△ABC与ADB相似.AD=4，CD=6，求这两个三角形的相似比.

24.(12分)如图，矩形ABCD是黄金矩形.以AB为边在矩形ABCD内作正方形ABEF.

那么四边形EFDC是黄金矩形吗?为什么?

参考答案

一、1.A 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A

二、9.1：2 10. 11.10 12.49.4 18.9 13.23 14.7.2 15.12 16.不变 17.2：1 1：2 18.30°

三、19.x=3 20.7.2 21.图略 22.△DEF与△ABC相似.因为点D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，所以EF∥BC，DE∥AC，DF∥AC，且 ， ， .所以∠A=∠EDF，∠B=∠DEF，∠C=∠DFE，EF：BC=DE：AB=DF：AC=1：2.所以△DEF与△ABC相似

23.由于△ABC与△ADB相似，所以AB：AD=AC：AB，则AB2=AD•AC.又因为AD=4，CD=6，则 .所以这两个三角形的相似比为

24.因为矩形ABCD是黄金矩形，所以 .又因为四边形ABEF为正方形，所以AF=AB，即 .所以点F为AD的黄金分割点，即 .所以 ，即矩形EFDC也是黄金矩形