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2013年八年级下册数学半期检测卷

一、填空题(每题2分，共24分)

1、当 = 时，分式 的值为零.

2、若 ，则 = .

3、线段2cm、8cm的比例中项为 cm.

4、如图，△ABC中，DE∥BC， ，DE=2 ，则BC= .

5、把一矩形纸片对折，若对折后所得的矩形与原矩形相似，则对折后的矩形与原矩形的相似比为 .

6、如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为 .

7、若 ， ，则 的值是 .

8、如果反比例函数 的图像在二、四象限内，则m的取值范围是 .

9、直线 ( )与双曲线 交于点 、 ，则 = .

10、已知点A( ，y1)，点B( ，y2)，点C ( ，y3) 都在反比例函数 的图象上，并且 <0< < ，则 、 、 的大小关系是 (用“<”号连接).

11、已知关于x的分式方程 的解是负数，则 的取值范围是 .

12、如图，直线 与双曲线 ( )交于点 .将直线 向右平移 个单位后，与双曲线 ( )交于点 ，与 轴交于点 ，若 ，则 .

二、选择题(每题3分，共30分)

13、下列各式： ， ，其中分式共有( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

14、若反比例函数y= (k为常数，且k≠0)的图象过点(3，-4)，则下列各点中也在该图象上的点是 ( )

A.(2，6) B.(-6，-2) C.(-3，4) D.(-3，-4)

15、把分式 中的 和 都扩大2倍，分式的值 ( )

A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍

16、下列分式中,最简分式是 ( )

A. B. C. D.

17、在下列各题中，正确的是 ( )

A.两个等腰梯形一定相似 B.两个等腰三角形一定相似

C.两个直角三角形一定相似 D.有一个角是60°的两个菱形一定相似

18、小张同学的身高为1.8m，测得他站立在阳光下的影长为0.9m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.2m，那么小张举起的手臂超出头顶的高度为 ( )

A.0.3m B.0.5m C. 0.6m D.2.1m

19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若 , , AD=4，则BC的值为 ( )

A.9 B. 3 C.6 D.

20、已知x为整数，且分式 的值为整数，则x可取的值有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

21、如图， 、 分别是反比例函数 、 图象上的两点，过A、B作 轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA， OA交BD于E点，△BOE的面积为 ，四边形ACDE的面积为 ，则 的值为( )

A.4 B.2 C.3 D.5

22、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕DE.AB=AC=6，BC=8，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是( )

A. 　　B.4　　C. 或2　　D.4或

第19题图 第21题图 第22题图

三、解答题：

23、(本题满分4分) 先化简，再求值： ，

其中 满足 .

24、解分式方程：(每小题4分，共8分)

(1) . (2)

25、(本题满分6分)如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点， 轴，且 .

(1)求 两点的坐标及 的值;

( 2 ) 根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围;

26、(本题满分6分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本.

(1)求第一次购书的进价;

(2)当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱，赔多少?若赚钱，赚多少?

27、(本题满分8分)如图，一路灯AB与墙OP相距 20米，当身高CD=1.6米的小亮在离墙17米的D处时，影长DG为1米;当小亮站在点F时，发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部O处。

(1)求路灯AB的高度。

(2)请在图1中画出小亮EF的位置;并求出此时的影长。

(3)如果小亮继续往前走(如图2)，在距离墙2米的N处停下，那么小亮MN在墙上的影子有多高?

28、(本题满分6分)如图，点 是 中 边上的中点， ∥ ， 交 于 ，交 延长线于 ，

⑴ 若 ︰ =3︰1， ，求 的长;

⑵ 若 ，试证： ;

29、(本题满分8分)如图，一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限交于A(1，4)，B(4，n)两点，与 轴交于D点，AC⊥ 轴，垂足为C.

(1)如图甲，①求反比例函数的解析式;② 求一次函数的解析式及D点坐标;

(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点.

①试说明△CDE∽△EAF;

②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标