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2013年八年级下册数学第三次月考试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

2、若a为正数，则 的大小关系是( )

A、 B、 C、 D、

2、已知 ，且 ，那么 的值是( )

A、12 B、0 C、8 D、8或-12

3、在反比例函数 的图象上有两点 ，当 时，有 ，则m的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

4、如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是( )

A、四边形AEDF是平行四边形

B、如果∠BAC=900，那么四边形AEDF是矩形

C、如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

5、如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为300的角有( )个。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为6、2 ，则菱形的边长为( )

A、 B、4 C、 D、

7、如图，将一边长为12的正方形纸ABCD的顶点A折叠至CD边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ长为( )

A、12 B、13 C、14 D、15

8、已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论( )

A、S△PBC=S△PAC+S△PCD B、S△PBC=S△PAC-S△PCD

C、S△PAB+S△PCD> S矩形ABCD D、S△PAB+S△PCD< S矩形ABCD

9、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于( )

A、800 B、700 C、650 D、600

10、如图，在矩形ABCD中，AD= AB，AE平分∠BAD，DF⊥AE于F，BF交DE、CD于O、H，下列结论：①∠DEA=∠DEC;②BF=FH;③OE=OD;④BC-CH=2EF。其中正确的结论个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(每题3分，共30分)

11、请选择一组a、b的值，写出一个关于 的形如 的分式方程，使它的解是 =0，这样的分式方程可以是 。

12、若方程 的解是正数，则 的取值范围是 。

13、已知 = 。

14、一个直角三角形中，斜边长为51，且两条直角边的和为69，则两条直角边的长度分别为 。

15、如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分，则这个矩形的周长为 。

16、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上

的一动点，则DN+MN的最小值为 。

17、如图，已知A、B在双曲线 上，AC⊥ 轴于点C，

BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积

为3，则 = 。

18、计算： 。

19、如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的

周长等于正方形ABCD周长的一半，则∠MAN= 。

20、一小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，小船从早晨6时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，1小时后找到救生圈，救生圈是 时掉入水中。

三、解答题(6分×2+6分+10分+10分+10分+12分=60分)

21、计算：

(1) (2)

22、化简求值： ，其中

23、如图，AH是△ABC的高，四边形ABDE和ACFG 都是正方形，HA的延长线交EG于点M。

求证：EM=GM

n 2 3 4 5 …

a 22-1 32-1 42-1 52-1 …

b 4 6 8 10 …

c 22+1 32+1 42+1 52+1 …

24、一次“探究性”学习课中，老师设计了如下数表：

(1)请你分别观察a、b、c与n的关系，并用含自然

数n(n>1)的代数式表示：a= b= c=

(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三

角形?并证明你的猜想。

25、如图，已知AO是△ABC的∠A的平分线，BD⊥BO的延长线于D，E是BC的中点。

求证：DE= (AB-AC)

26、如图，直线 交坐标轴于A、B两点，交双曲线 于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连结OD。

(1)求证：AD平分∠CDE。

(2)对任意实数 ，求证AD•BD为定值。

(3)是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形?若存在，求直线的解析式;若不存在，请说明理由。