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2013年八年级数学下册期中考试卷

一、选择题(每小题3分，共3分×8=24分)

1、在 、 、 、 、 、 中分式的个数有 ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2、利用分式的基本性质将 变换正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、xx2-2x=xx-2x

3、函数y= 的图象经过点(2，8)，则下列各点不在y= 图象上的是(　　 )

A：(4，4) B：(-4，-4) C：(8，2) D：(-2，8)

4、对分式 ， ， 通分时，最简公分母是 ( )

A.24x2y3 B.12x2y2　 C.24xy2　　D.12xy2

5、对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( )

A、点(-2，-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时， y随x的增大而减小。

6、若分式 的值为0，则x的值是( )

A、-3 B、3 C、±3 D、0

7、已知下列四组线段：

①5，12，13 ; ②15，8，17 ; ③1.5，2，2.5 ; ④ 。

其中能构成直角三角形的有( )

A、四组 B、三组 C、二组 D、一组

8、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对 的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是( )

A、 B、 C、 D、

二、填空题(每小题3分，共3分×6=18分)

9、计算：2-2 =

10、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000 000 052米，用科学记数法表示的这个数为_________________________________米。

11、已知一个直角三角形的其中两边长分为4, 5, 则其第三边长为

12、写出“对顶角相等”的逆命题：

13、张明4小时清点完一 批图书的 ，李强加入清点余下的图书工作，两人合作2小时清点完余下图书，如果李强单独清点这一批图书需要几小时?设李强单独清点这批图书需x小时，则可列方程为 。

14、如图，点A在双曲线y= 1 x上，点B在双曲线y= 3 x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

三、解答题(总9个小题共58分)

15(4分)、计算 (-1)2013+( ) × -(6-π)0

16(8分)、化简下列各式(每小题4分)：

(1) + . (2) .

18(10分)、解下列方程(每小题5分)：

(1) + = 3. (2) .

19(6分)、在△ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，求AC的长与△ABC的面积。

20、(6分)某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16 千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米， 就到达B地。他又 骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。

21(6分)、如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度 多10米，求该河的宽度AB为多少米?

22(6分)、用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系。小王与小李用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服。漂洗时，小王每次用一盆水(约10升)，小李每次用半盆水(约5升)，如果他们都用了4克洗衣粉，第一次漂洗后，小王的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小李的衣服中残留的洗衣粉还有2克。

(1)请你求出小王、小李各自洗衣服中洗衣粉残留量y与漂洗次数x的函数关系式。

(2)若洗衣服时洗衣粉残留量越少，则衣服洗得越干净，如果小王共用30升水洗衣服，小李共用20升水洗衣服，请问，谁的衣服洗得更干净 ，为什么?

23(7分)、己知反比例函数y= 的图象过点(-2，- )

(1)求此函数的解析式;

(2)如果点A(m,1)是反比例函数图象上的点，求m的值;

(3)利用(2)的结果，请问在坐标轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。