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2013年八年级下期中数学试题

一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上的表格中.

1、在代数式 中，分式有 ( )

、 2个 、3个 、4 个 、5个

2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 ( )

、 、 、 、

3、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )

A、同旁内角互补，两直线平行 B、全等三角形的对应边相等

C、对顶角相等 D、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

4、 反比例函数y=- 的图象位于( )

A、第一，二象限 B、第一，三象限

C、第二，三象限 D、第二，四象限

5、计算： 的结果为( )

A、1 B、 C、 D、

6、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米.若用t (时)表示燃烧时间，用h (厘米)表示剩余长度，则下列图象能反映这一变化过程的是( ).

7、在同一坐标系中，一次函数 和反比例函数 的图像大致位置可能是下图中的 ( )

8、在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是( )

A、a = 3，b = 4，c = 6 B、a = 5，b = 6，c = 7

C、a = 6，b = 8，c = 9 D、a = 7，b = 24，c = 25

9、已知 ，则 的值为( )

A、 B、 C、 D、 ―

10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 ，

现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与

重合。则 等于 ( )

、 、 、 、

第10题图

11、在函数 (k<0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1

A、y1

12、如图，已知动点 在函数 的图像上运动，

轴于点 轴于点 ，线段

分别与直线 交于点 ，则AF.BE

的值为 ( )

、 、 、 、

第12题图

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在答题卡的横线上.

13、 若 ，则 的取值范围为__________________。

14、当 　 　时，分式 有意义。

15、若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 。

16、如下图，点 是反比例函数 上任意一点，过点 作 轴于点 ，则 。

17、在 中， 边上的高 ，则 的长为_________

18、两个反比例函数y= ，y= 在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…P2013，在反比例函数y= 的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2013，纵坐标分别是1，3，5……，共2013个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2013分别作y轴的平行线与y= 的图象交点依次是Q1(x1，y1)，Q2(x2，y2)，Q3(x3，y3)，…，Q2013(x2013，y2013)，则y2013=

第18题图 第16题图

三、 解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19、计算

20.作图：在数轴上作出表示 的点.(不写作法，要保留作图痕迹，并说明理由)

四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21、解方程(每小题5分，共10分)

22、(10分)先化简代数式 ，然后取 代入求值。

23、(10分)在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?

(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数 的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?

24、(10分)如图，把长方形 沿 对折，使 点落在 的位置时， 与 交于 ，若 ，求重叠部分 的面积。

五、解答题：(本大题2个小题，第25小题12分，第26小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25、(12分)已知反比例函数 的图象经过点 ，一次函数 的图象经过点 和点 ，且与反比例函数的图象相交于另一点 .

(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;.

(2)求三角形OAB的面积

(3)在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形，若存在，直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由

26.(12分)已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8. 动点P以1个单位/秒的速度从C开始，沿C—D—A方向运动，到达点A时停止.

(1)设△BCP的面积为y，运动的时间为t秒. 求y关于t的函数关系式，并写出t的范围;

(2)连接AP，当点P在CD上时，求在第几秒时，△ABP的面积与△BCP的面积相等?

(3)若在点P从点C出发的同时，另一动点M从A开始沿着A—D—C方向运动，运动速度为2个单位/秒. 求当P、M相遇时，△BCP的面积?

重庆市忠县拔山中学2013年春季初2014级期中检测

数学试题参考答案

一、选择题：

1—6 ACCDAC 7—12 CDBBDC

二、填空题：

13、x≠7 14、 ≠3 15、 16、 2 17、 25 或者7 18、 2012.5

三、解答题

19、1

20、略

21、(1) (2)

22、解得原式= 当

23、解：(1)设乙队单独完成需x天.

据题意，得：

解这个方程得：x=90

经检验，x = 90是原方程的解，

乙队单独完成需90天.

(2)设甲、乙合作完成需y天，则有 .

解得:y=36

甲单独完成需付工程款为60×3.5 = 210(万元).

乙单独完成超过计划天数不符题意，

甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元).

答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱

24、解：设 因为 是由对折得到的，所以

即重叠部分的面积为 。

25、 (2)1.5 (3)共四点：(-4，0)，(-1.25,0) ( ,0) (- ,0)

26、解：(1)△BCP的面积y与运动时间t的关系：