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八年级下册数学3月月考测试题

一、选择题：(每题3分，共30分)

1、下列各式 、 、 、2- 、 、 ：其中分式共有( )个。

A、2 B、3 C、4 D、5

2、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( )

A、 B、 C D

3、一次函数 ( 是常数， )的图象如图所示，则不等式

的解集是( )

A. B. C. D.

4、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了( )

A.32元 B.36元 C.38元 D.44元

5、一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米.小军先走了一段路程，爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t(分)的关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象，下列说法错误的是( )

A.爸爸登山时，小军已走了50米 B.爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面

C.小军比爸爸晚到山顶 D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快

6、要使分式 有意义， 的值是( )

A、 　　B、 　C、 　D、

7、计算 的正确结果是( )

A、 　　　 B、1　　　　　C、 　　　D、

8、解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是( )

A、方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)

B、方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6

C、解这个整式方程,得x=1 D、原方程的解为x=1

9、已知点A( )、B( )是反比例函数 ( )图象上的两点，

若 ，则有(　　)

A. B. C. D.

10、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是( )

A、10 B、16 C、18 D、20

二、填空题：(每题6分，共18分)

11、若分式 的值为负数，则x的取值范围是__________。

12、关于x的方程 的解为x=1,则a= .

13、观察下面一列分式： 根据你的发现，它的第n项是 。

14、如果一次函数当自变量x的取值范围是-1≤x≤3时，函数y值的范围是-2≤y≤6，那么此函数的解析式为 .

15、如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，若 则 .

16、已知：在直角坐标系中，A(2，3)，B(8，7)，点P在x轴上任意一点，要使PA+PB的值最小，则点P的坐标应为 .

三、解答题：(共52分)

17、计算下列各题：( 每题3分，共15分)

(1) (2)

18、解下列方程：( 每题4分，共8分 )

(1) (2)

19、(5分)关于 的分式方程 的解是正数，求 的取值范围。

20、(5分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的 函 数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 km/min;(1分)

(2)汽车在中途停了 min;(1分)

(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.(3分)

21、(6分)如图，已知直线y=ax+b经过点A(0，-3)，与x轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a)和点D.

⑴求直线和双曲线的函数关系式;(3分)

⑵求△CDO(其中O为原点)的面积.(3分)

22、(7分)某地区一种商品的需求量 (万件)、供应量 (万件)与价格 (元/件)分别近似满足下列函数关系式： ， .需求量为 时，即停止供应.当 时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.

(1)求该商品的稳定价格与稳定需求量;(2分)

(2)价格在什么范围，该商品的需求量低于供应量?(2分)

(3)当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量.现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量?(3分)

23、(6分)辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售，按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于两车.

(1)设有x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(3分)

苹果品种 A B C

每辆汽车运载量(吨) 2.2 2.1 2

每吨苹果获利(百元) 6 8 5

(2)设此次外销活动的利润为W(百元)，求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案.(3分)

答案

一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C A A B D D A D A A

二、填空题

11、 12、-3 13、

14、 y=2x或y=-2x+4 15、4 16、

三、解答题

17、(1) (2)1 (3) (4) (5)

18、(1)x=1 (2)x=2

19、 解原分式方程得 ，由题意有 ，所以a<2且a≠-4

20、(1) ;(2)7;(3)S=2t-20.

21、(1)a=-1，y=-x-3，y= ;

(2)令y=-x-3=0得x= -3，所以C(-3,0)

解方程组 得 ，所以D(1，-4)， S△CDO=6

22、(1)该商品的稳定价格为32元/件，稳定需求量为28万件;

(2)由y2>y1得，2x-36= -x+60，解得x>32

(3)令y1= -x+60=28+4得x=28

y2=2x-36=32得x=34

而34-28=6

所以，政府应对每件商品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量.

23、(1)2.2x+2.1y+2(20-x-y)=42，整理得y=20-2x

由题意得 ，解得

(2)W=6x+8y+5(20-x-y)=x+3y+100=x+3(20-2x)+100= -5x+160

由一次函数的性质知，y随x的增大而减小，所以当x=2时，y最大= -5×2+160=150(百元)

此时，相应配车方案为：用2辆车运A种苹果，16辆车运B种苹果，2辆车运C种苹果.