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2013年八年级数学下册期中试卷

一、精心选择，将选择题答案写在括号中(每小题2分，共24分).

1、下列图案是轴对称图形的有( )个.

2、数3.14， ， ，0.323323332…， ， 中，无理数的个数为( ).

A、2个 B、 3个 C、4个 D、5个

3、一等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为( ).

A、7cm B、3cm C、7cm或1cm D、4cm

4、下列说法正确的是( ).

A、无限小数都是无理数 B、带根号的数都是无理数

C、实数和数轴上的点一一对应 D、正有理数与正无理数统称实数

5.下列说法正确的是 ( )

A.0.25是0.5 的一个平方根 B.49的平方根是±7

C.正数有两个平方根，且这两个平方根之积等于0 D.负数有一个平方根

6.下列说法中正确的是 ( )

A.实数 是负数　 B. =±

C. 一定不是负数　 D.实数 的绝对值是

7、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-3x 中，是一次函数的有( )

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

8、下面哪个点在函数 的图像上( )

(A)(-5，7) (B)(0.5，3) (C)(3，0) (D)(1，1)

9、如图，已知 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 的是( )

A、 　　　　　 B、

C、 D、

10.如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点，且BF=DE，

∠AEB=120°，∠ADB=40°，则∠BCF等于( )

A.80° B.90° C.120° D.150°

11、已知一次函数y= - kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是( )

(A) k>0，b>0 (B) k>0，b<0 (C) k<0，b>0 (D) k<0，b<0

12、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是( )

2、如果把分式 中的x，y都扩大5倍，则分式的值( )

A.扩大5倍 B.扩大50倍 C.不变 D.缩小到原来的

(A) (B) (C) (D)

11、在以下列线段a、b、c的长为边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )

A、a=9 b=41 c=40 B、a=b=5 c=5 C、a：b：c=3：4：5 D、a=11 b=12 c=15

13.如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，

点E是BC的中点.若OE=3 cm，则AB的长为 ( )

A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm

4. 如图所示，四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠，

使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD=6，

则AF等于 (　　)

A. 　 B. 　　 C. D.8

二、细心填空(每空2分，共18分).

13、 的平方根是 ， .

14、y= 有意义，则x的取值范围

15、如图 , AB∥DE， ，要说明 ，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________;若加条件 ，则可用__ ___公理(或定理)判定全等.

16、点 与点 关于y轴对称，则 __ ___

17、若 ，则 的值为 .

18、将直线y=-3x-2向下平移2个单位，得到直线

19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____.

1、 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为

5. 如图，将一根长26cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm(茶杯装满水)，则a的取值范围是

四、用心解答(本题共58分).

20.计算(每题6分)

(1) (2)若 ，求 的值。

21.解方程：(每题6分)

(1) (2)

17、(8分)　在Rt⊿ABC中，∠C=900，

(1)、已知c=25，b=15，求a

(2)、已知 ，∠A=600，求b、c

22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=40°, 求∠B和∠C的度数。(7分)

23、已知AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：∠B=∠C.(7分)

24、根据下列条件，确定函数关系式：(8分)

(1)y与x成正比，且当x=2时，y=16;

(2)y=kx+b的图象经过点(-3，2)和点(2，5).

25、 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费 (12分)

(元)与用水量 (吨)的函数关系如图所示.

(1)请写出当 时， 与 的函数关系式;

(2)请写出当 时， 与 的函数关系式;

(3)若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元?

21、(8分)　小明从一点向西南方向走40米，又走了50米，再走30米回到原地，问小明最后走的30米是沿什么方向走的?

21，如图7，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

24.(10分)如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向800km的B处，以每小时100km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心500km的范围内是受台风影响的区域.

(1) A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2) 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间?

24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，

求证：EF=AP

22、四边形ABCD是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O，AC=8 cm ,

BD=6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长

26、如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，

试问：四边形ABEF是什么图形吗?

请说明理由。