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2013年八年级下册数学第二次学情调查试卷

一、选择(每小题2分，共16分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.如果关于x的不等式 的解集为 ，则a的值是( )

A. B. C. D.

2.在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上

形成的投影不可能是 ( )

3.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，同一时刻与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 ( )

A.5.3米 B.4.8米 C.4.0米 D.2.7米

4.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是

5.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不

正确的是 ( )

A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B.AD与AE的比是2：3

C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2：3

D.四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

6.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是 ( )

A.1：6 B.1：5 C.1：4 D.1：2

7.如图，在斜坡的顶部有一座铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为 ( )

A.24 m B.22 m C.20 m D.18 m

8.将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是

A.5 B.

C. 或4 D. 5或

二、填空(每小题2分，共20分)

9.当 ________时，分式 有意义.

10.“ 的 倍与 的差不超过 ”用不等式表示为_____________________.

11.若 ，则 __________ (用“>”、“ ”或“<”填空).

12.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是 ___________________千米

13.不等式组 的整数解是___________________.

14.当 时，关于 的分式方程 无解.

15.如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： _，使△ABC∽△ADE.

第15题 第16题 第17题

16.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________.

17.如图， ∥ ， ，则 ___________________.

18.同一坐标系下双曲线 与直线 一个交点为坐标为 ，则它们另一个交点为坐标为___________________________

三、解答题

19.计算(本题6分)： 20. 解方程(本题6分)：

21.(本题6分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来.

22.(本题6分)先化简： ，再对 选一个你喜欢的值代入，求代数式的值.

23.(10分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1：2.

(1)在图中画出位似中心点O.

(2)若AB=2 cm，则A′B′的长为多少?

24.(本题10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点 .

(1)求反函数的函数关系式;

(2)在给定的直角坐标系(如图)中，

画出这两个函数的大致图象;

(3)当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

25.(10分)如图，路灯(点P)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(点O)20

米的点A?沿AO所在的直线行走14米到点B时，身影的长度是变长了还是变短了?

变长或变短了多少米?

26.(10分)亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰

逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，

两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、颖颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条

直线上时，两人分别标定自己的位置C、D.然后测出两人之间的距离CD=1.25 m，颖颖与楼之间的距离DN=30 m(C、D、N在同一条直线上)，颖颖的身高BD=1.6 m，

亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8 m.你能根据以上测量的数据帮助他们

求出住宅楼的高度吗?

参考答案：

一、1.C 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D

二、9.a≠-2; 10、3a-b≤5; 11.<; 12、1.5; 13.-2，-1，0;

14.-6; 15.∠D=∠B(或∠AED=∠ACB或 .填一种即可)

16.4; 17. ; 18.(-3，1);

19.原式= (3分)= (2分)= (1分)

20.去分母，得 (2分)

去括号，得 (2分)

解得 (1分) 检验 当 时，

∴ 是原方程的解. (1分)

21.由○1得 (1分)，由○2得 (3分).

∴原不等式组的解集是 (1分).数轴表示(略)(1分).

22.原式= (2分)= (1分)

= (1分). 取除0和2之外的任何数并算对均可.(2分)

23.(1)连接BB′、CC′，它们的交点即为位似中心O (2)A′B′的长为4 cm

24.(1) (2分)(2)略(2分).(3) 或 (2分).

25.小明身影的长度变短了3.5米

26.过点A作CN的平行线交BD于点E，交MN于点F.由已知可得FN=ED=AC=0.8m，AE=CD=1.25m，

EF=DN=30 m，∠AEB=∠AFM=90°.又因为∠BAE=∠MAF，所以△ABE∽△AMF.所以 ，即 .解得MF=20m.

所以MN=MF+FN=20+0.8=20.8(m).所以住宅楼的高度为20.8 m