(1) 已知多项式 有一个因式是2x+1，求m的值。

解法一： 设 =(2x+1)( )，

则： =

比较系数得 ，解得 ， ∴

解法二： 设 =A•(2x+1)(A为整式)

由于上式为恒等式，为方便计算了取 ，

2× =0， 故 。

(2) 已知 有因式(x-1)和(x-2)，求m、n的值。

23.(满分10分)

解：(1) 依题意，得600x+400(20-x)≥480×20，……………………………………3分

解得 x≥8.…………………………………………………………………4分

∴ 至少需要购买甲种原料8千克.…………………………………………5分

(2) y=9x+5(20-x)

∴ y=4x+100 ………………………………………………………………7分

∵ k=4>0

∴ y随x 的增大而增大.………………………………………………………8分

∵ x≥8

∴ 当x=8时，y最小，………………………………………………………9分

∴ 购买甲种原料8千克时，总费用最少.……………………………………10分

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