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2013年初二数学暑假乐园系列作业(含答案)

1.下列各式： 中，分式有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.若分式 的值为0，则 的取值为 ( )

A. B. C. D.无法确定

3.下列约分正确的是 ( )

A. B. C. D.

4.如果把 中的 和 都扩大5倍，那么分式的值 ( )

A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍

5.计算： 的结果是 ( )

A. B. C. D.

6.把分式方程 化为整式方程正确的是 ( )

A. B.

C. D.

7.当x 时，分式 有意义，当x 时，分式 无意义.

8. 的最简公分母是 .

9.若分式方程 的一个解是 ，则 .

10.计算：

11.解下列方程：

⑴ 　　⑵

12.先化简,再求值：

13.已知a、b均为正数,且 + =- .求( ) +( ) 的值.

初三数学《暑假乐园》(二)

1.如果解分式方程 出现了增根，那么增根可能是 　　　　　( )

A.-2 B.3 C.3或-4 D.-4

2.某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖 米，那么求 时所列方程正确的是 　　　　　( )

A. B.

C. D.

3. 分式方程 的解是： .

4.解分式方程 时，去分母后得 .

5.已知 ，求 的值.

6.计算：先化简,再请你用喜爱的数代入求值 .

( - )÷

7.已知关于 的方程 有一个正数解，求 的取值范围.

8.一条船往返于甲乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶,由乙至甲是逆流水行驶,已知船在静水中的速度为8km/h,平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1,某天恰逢暴雨,水流速度是原来的2倍,这条船往返共用了9h.问甲乙两港相距多远?

9.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元, 乙工程队工程款1.1万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：

⑴甲队单独完成这项工程刚好如期完成;

⑵乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;

⑶若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?

初三数学《暑假乐园》(三)

一、精心选一选

1.已知反比例函数的图象经过点 ，则这个函数的图象位于 　　　　　( )

A.第一、三象限 B.第二、三象限

C.第二、四象限 D.第三、四象限

2.已知反比例函数 = ( ≠0)的图象，在每一象限内， 的值随 的值增大而减少，则一次函数 =- 的图象不经过 　　　　( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.已知反比例函数y= (k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且

0

A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0

二、细心填一填

4.若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 .

5.如图，在平面直角坐标系中，函数 ( ，

常数 )的图象经过点 ， ，( )，

过点 作 轴的垂线，垂足为 .若 的面积为2，

则点 的坐标为 .

6.在平面直角坐标系 中，直线 向上平移1个单位长度得到直线 .直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 的值等于 .

三、用心做一做

7.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，

y=-1;当x=3时，y=5，求y关于x的函数关系式.

8.预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 (mg)与燃烧时间 (分钟)成正比例;燃烧后， 与 成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题：

⑴求药物燃烧时 与 的函数关系式.

⑵求药物燃烧后 与 的函数关系式.

⑶当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，

对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经

多长时间学生才可以回教室?

9.若一次函数y=2x-1和反比例函数y= 的图象都经过点(1，1).

⑴求反比例函数的解析式;

⑵已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标;

⑶利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标.

初三数学《暑假乐园》(四)

一、精心选一选

1.已知反比例函数y= ，下列结论中，不正确的是 　　　　　( )

A.图象必经过点(1，2) B.y随x的增大而减少

C.图象在第一、三象限内 D.若x>1，则y<2

2.物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 . 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为 　　　　( )

3.若 ， 两点均在函数 的图象上，且 ，则 与 的大小关系为 　　　　( )

A. B. C. D.无法判断

二、细心填一填

4.如图，直线 ( >0)与双曲线 在第一

象限内的交点为R，与 轴的交点为P，与 轴的交点为Q;

作RM⊥ 轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积比是4：1，

则 .

5.过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴

的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该

函数的表达式是 ;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m= .

三、用心做一做

6.如图，点A(m，m+1)，B(m+3，m-1)都在反比例函数 的图象上.

⑴求m，k的值;

⑵如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

试求直线MN的函数表达式.

7.已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为( )点B的坐标为(-6，0).若三角形 绕点O按逆时针方向旋转 度( ).

⑴当 = 时点B恰好落在反比例函数 的图像上，求k的值.

⑵问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出 的值;若不能，请说明理由.

初三数学《暑假乐园》(五)

一、选择题：

1.两相似三角形的周长之比为1：4，那么它们的对应边上的高的比为 　　　　( )

A.1∶2 B.2∶2 C.2∶1 D.1∶4

2. 已知：如图1，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的高度h 应为 　　　　　　　 　　　( )

A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m

3. 如图2，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的三角形

有 　　　　　　　　 　　　( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图3所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

A. 24 B.25 C.26 D.27

二、填空题

5. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。

6.若 ，则 .

7.东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 cm.

8.如图，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE.

9.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且 ，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为___________

三、解答题

10.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标.(不要求写出作法)

⑴以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为1：2;

⑵以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转900得到△A2B2C2.

11.如图，路灯( 点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

初三数学《暑假乐园》(六)

一、选择题

1.下列图形中，不一定相似的是 　 　　　　( )

A 邻边之比相等的两个矩形 B 四条边对应成比例的两个四边形

C 有一个角相等的菱 D 两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形

2.如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是 　 　　　( )

A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米

3.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为 　　　　　　　　　　　　　 　　　 ( )

A. B. C. D.1

二、填空题

4.若3x-4y = 0，则 的值是 .

5.如图是一盏圆锥形灯罩AOB，两母线的夹角 ， 若灯炮O离地面的高OO1是2米时，则光束照射到地面的面积是　　　　　　米2.

6.已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是 cm.

7.一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)，作为两边，则不同的截法有 种.

三、解答题

8.如图，梯形 中， ， 与 相交于 点，过点 作 交 的延长线于点 .

求证：

9.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm

(1)写出y与x的函数关系式.

(2)当x取多少时，EFGH是正方形.

初三数学《暑假乐园》(七)

一、选择题

1. 如图， 是 斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 　　　　( )

A. 对 B. 对 C. 对 D. 对

2. 如图，已知□ABCD中， ， 于 ， 于 ， 相交于 ， 的延长线相交于 ，下面结论：① ② ③ ④ 其中正确的结论是 　　( )

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

3. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为 　　 　　( )

A.24m B.22m C.20 m D.18 m

二、填空题

4.如图所示，在四边形 中， ，如

果要使 ，那么还要补充的一个条

件是 (只要求写出一个条件即可).

5. 如图，已知 ， ，

，则 .

三、解答题

6.如图，矩形 中， 厘米， 厘米( ).动点 同时从 点出发，分别沿 ， 运动，速度是 厘米/秒.过 作直线垂直于 ，分别交 ， 于 .当点 到达终点 时，点 也随之停止运动.设运动时间为 秒.

⑴若 厘米， 秒，则 ______厘米;

⑵若 厘米，求时间 ，使 ，并求出它们的相似比;

⑶若在运动过程中，存在某时刻使梯形 与梯形 的面积相等，求 的取值范围;

初三数学《暑假乐园》(八)

一、选择题

1.下列语句中，不是命题的是 　　　　　( )

A.同位角相等 B.延长线段AD

C.两点之间线段最短 D.如果x>1，那么x+1>5

2.下面有3个命题：①同旁内角互补;②两直线平行，内错角相等;③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行.其中真命题为 　　　　　　 　　　　　( )

A.① B.③ C.②③ D.②

3.下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角;②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角;③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角.其中正确的

有 　　　　　　　　　 　　 　　 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是　　 　　　( )

A.直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 D.何类三角形不能确定

5.已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的 　　　　　( 　 )

A.北偏东50°方向 B.南偏西50°方向

C.南偏东40°方向 D.南偏西40°方向

6.已知下列命题：①相等的角是对顶角;②互补的角就是平角;③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角;④平行于同一条直线的两直线平行;⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题

7.把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .

8.写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题： ;它是 命题(填“真”或“假”).

9.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=_____.

三、解答题

10.请把下列证明过程补充完整：

已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.求证：∠1=∠3.

证明：因为BE平分∠ABC(已知)

所以∠1=______( ).

又因为DE∥BC(已知)，

所以∠2=_____( ).

所以∠1=∠3( ).

11. E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表(长度单位：cm)

AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系

图①中

图②中

由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________

(1) 上述(1)中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗?为什么?

(2) 若将平行四边形ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变，此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系是否成立?(不必说明理由)

(3) 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD=2，DB=4，AE=3，那么EC=

初三数学《暑假乐园》(九)

命题人 审核人 完成日期 家长

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签名 教师评价

刘超 刘超 月 日

一、精心选一选

1.下列命题是真命题的是 　　　( )

A.对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个

B.对于给定的一组数据，它的中位数可以不只一个

C.对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个

D.对于给定的一组数据，它的极差就等于方差

2. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 　　　　( )

A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同

3. 已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 　　　　( )

A.平均数是3 B.中位数是4 C.极差是4 D.方差是2

4. 已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 则 　　　 ( )

A.甲组数据比乙组数据的波动大 B.乙组数据比甲组数据的波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D.甲乙两组数据的波动大小不能比较

二、精心选一选

5.已知一组数据1，2，0，-1，x，1的平均数是1，则这组数据的方差 .

6.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

环数 6 7 8 9

人数 1 3 2

若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是 　　 .

7.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验田是_____________.

8. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是______________.

三、用心做一做

9.某校八年级(1)班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94

人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2

请根据表中提供的信息解答下列问题：

⑴该班学生考试成绩的众数是 .

⑵该班学生考试成绩的中位数是 .

⑶该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.

10. 甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179;

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180;

⑴将下表填完整：

身高(厘米) 176 177 178 179 180

甲队(人数) 3 4 0

乙队(人数) 2 1 1

⑵甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米;

⑶你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.

初三数学《暑假乐园》(十)

一、精心选一选

1. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是　　　( )

A. B. C. D.

2. 元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的。如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为 　　　( )

A. B. C. D.

3. 甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是 　　　 ( )

A. B. C. D.

4. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是 　　 ( )

A. B. C. D.

二、精心选一选

5.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 .

6. 在一个袋中，装有十个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字. 小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是　　　.

7. 从围棋盒中抓出大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为________.

8. 对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD;

②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是

三、用心做一做

9. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

⑴求口袋中红球的个数.

⑵小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是 ，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

10. 有两个不同形状的计算器(分别记为A，B)和与之匹配的保护盖(分别记为a，b)(如图所示)散乱地放在桌子上.

⑴若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率.

⑵若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率.

A B 　 a 　　 b

初三数学《暑假乐园》(十一)

命题人 审核人 完成日期 家长

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刘超 刘超 月 日

一、精心选一选

⒈下列各式正确的是 　　　　 ( )

A. B. C. D.

⒉ 的一个有理化因式是 　　　　 ( )

A. B. C. D.

⒊下列各组二次根式中是同类二次根式的是 　　　 ( )

A. B. C. D.

二、细心填一填

⒋代数式 中，自变量x的取值范围是_________.

⒌已知 的整数部分是a，小数部分是b，则 的值为__________.

⒍外的因式移到根把二次根式 中根号号内，结果是__________.

三、用心做一做

⒎计算：

⒏先将 化简，然后自选一个合适的值代入求值.

9. 已知 ，化简求值 .

⒑化简 ，甲、乙两位同学的解法如下：

甲：

乙：

对于甲、乙两位同学的解法，你认为是否正确?说明理由.

初三数学《暑假乐园》(十二)

命题人 审核人 完成日期 家长

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刘超 刘超 月 日

一、精心选一选

⒈ 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是 　　　( )

A.若x2=4，则x=2 B.若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2

C.若3x2=6x，则x=2 D.若 的值为零，则x=2.

⒉ 用配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是 　　　( )

A. B. C. D.

⒊已知x满足x2-3x+1=0，则x+ 的值是 　 　　　( )

A.3 B.-3 C. - D. 以上都不对

二、细心填一填

⒋若方程 是关于x的一元二次方程，则a的值是 .

⒌若最简二次根式 与 是同类二次根式,则x的值是 .

⒍若n(n≠0)是关于x的二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n的值是 .

三、用心做一做

⒎解下列方程:

⑴3x2+4x-7=0(限用配方法); ⑵ ;

⑶x2+3=3(x+1) 　　　　 ⑷(x+1)(x+3)=15.

⒏已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0.

请自取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并解出方程的根;

9. 已知x=1是一元二次方程 的一个解，且 ，求 的值.

⒑已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程：

⑴请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>;

⑵请你指出n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.

初三数学《暑假乐园》(十三)

一、精心选一选

⒈若关于x的一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一个根为0，则m的值

为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( )

A.1 　　 B.-4 C.1或-4 D.-1或4

⒉若关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是 ( )

A.0，1 B.0，1，2 C.1 D.1，2，3

⒊若实数 、 满足 ，则 的值为 ( )

A. -2 B. 1 C.2或-1 D.-2或1

二、细心填一填

4.直接写出下列方程的解，并在其后的括号内注明你所用的解法(a≠0)：

⑴4x2=9_____________ ( ); ⑵ax2+bx=0____________(a≠0) ( );

⑶x2-4x+1=0____________ ( ); ⑷3x2-6x+1=0____________ ( ).

5.若(x+y)(x+y-1)-12=0，则x+y的值是 .

6.若a+b+c=0,则方程ax2+bx+c=0一定有一根为_______.

三、用心做一做

7.解方程:

⑴x(x-2007)=3x; 　　　 ⑵x2+5(2x+1)=0(限用配方法).

⑶(2x+1)2+3(2x+1)=0; 　　　　　 ⑷ (x-1) (x2+6x+8)=0.

8.已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程 的解相同.

⑴求k的值;

⑵求方程x2+kx-2=0的另一个解.

9.对于二次三项式x2-10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都大于11.你是否同意他的说法?说明你的理由.

⒑已知关于x的方程(c-b)x2+a-b=2(b-a)x有两个相等的实数根.

判断以a、b、c为边所组成的三角形的形状.

初三数学《暑假乐园》(综合试卷)

一、精心选一选(每题4分，共32分)

1.实数 中，无理数有( )A. 0个　B. 1个　　C. 2个　　D. 3个

2.函数 中自变量x的取值范围是　　( )A. x≠1 B. x≤1 C. x≥1 D. x<1

3.已知下列图形：线段、角、等边三角形、矩形、等腰梯形，其中有两条对称轴的图形共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　( )A. 2个　　　　　　B. 3个　　　　 C. 4个　　　　　 D. 5个

4.已知点A关于x轴的对称点坐标为(-1，2)，则点A关于原点的对称点为( )

A. (1，2)　　　　　B. (-1，-2)　　C. (2，-1)　　　D. (1，-2)

5.对称的美术图案除图形对称外，有时颜色也“对称”，如果包括色彩因素在内，那么如图所示的图形的对称轴条数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( )

A. 1条　　　　　　B. 2条

C. 3条　　　　　　D. 4条

6.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分别是BC、CD的中点，那么∠EAF=　　　( )A. 30°　　　　　B. 45° C. 60° D. 75°

7.对于任何实数m，设函数 与 的图象交于点P(a，b)，则P点不可能在　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( )A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　　D.第四象限

8.已知：下列说法：⑴无限小数是无理数;⑵如果a、b、c是△ABC的三边，且 ，那么△ABC一定不是直角三角形;⑶如果直线 ，不经过第二象限，那么1

二、细心填一填(每题3分，共6分)

9.一次函数 的图象上到x轴的距离为3的点的坐标为_______________.

10.顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的对角线具有________________的特性.

三、用心做一做：

11.(本题满分6分)计算：

12.(本题满分6分)

已知：一次函数

⑴设它的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，求点A、B的坐标.　(3分)

⑵将直线AB绕坐标原点O旋转90°，求旋转后的直线所对应的函数解析式.(3分)

13.(本题满分6分)

我们知道一个正方体的平面展开图有11种之多，其中有一些是中心对称图形，请你画出两个，如果设正方体的棱长为1，请在你画的两个图形中选一个，求出图上相距最远的两点之间的距离.

14.(本题满分10分)

点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上的一个动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为E、F.当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形?并在你所猜想的条件下，对四边形PEMF为矩形作说明.

15.(本题满分10分)

某兽药厂为了开发新产品，用于鸡舍消毒以防治禽流感，用A、B两种药品各19kg、17.2kg，试制甲、乙两种新型消毒药品共50kg，下表是试验的相关数据.

⑴假设甲种消毒药品需制x kg，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集.(6分)

⑵设甲种消毒药品每千克成本为4元，乙种消毒药品每千克成本为3元，这两种消毒药品的成本总额为y元，请写出y与x的函数关系式，并根据(1)的结果，确定当甲种消毒药品配制多少千克时，甲、乙两种消毒药品的成本总额最少?(4分)

16、(12分)如图，△AOB为正三角形，点B坐标为(2，0)，过点C(—2，0)作直线 交AO与D，交AB与E，且使△ADE和△DCO的面积相等。

求⑴求直线AB的函数关系式;

⑵求直线 的函数关系式;

⑶求△COD的面积.

17.(本题满分12分)

如图，在直角坐标系中，矩形纸片ABCD的点B坐标为(9，3)，若把图形按要求折叠，使B、D两点重合，折痕为EF.

⑴△DEF是否为等腰三角形?为什么?　　　　　(4分)

⑵图形中是否存在成中心对称的两个图形?如果存在请说明理由;如果不存在，也请说明理由.(图中实线、虚线一样看待)　　(4分)

⑶求折痕EF的长及所在直线的解析式.　　　　　(4分)

初三数学参考答案

一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.C 7. 8.

9.0 10. 11. 12.-5 13.7

二、1.C 2.C 3.X=0 4.3-X=4(X-2) 5. 6. 7. <6且

8.20km 9.第3种

三：1.C 2.A 3.B 4.±6 5.(3， ) 6. 2 7.

8.(1) (2) (3)50分钟 9.(1). (2).( )

(3) ( )、( )、( )

四：1.B 2.C 3.B 4. 5. 、-2 6.(1)m=3,k=12

(2) 7.(1) (2) 当 =60时、点A、B能同时落在①中的反比例函数的图像上

五：选择题⒈D⒉C⒊D⒋C;二、填空题 5.380、6. 、7.78、8.∠B=∠D(答案不唯一);、9.4;三、解答题 10.略、11.变短了，变短3.5米.

六：选择题⒈B⒉B⒊C;二、填空题 4. 、5. 6.18、7.2种;三、解答题9.提示：由平行，可证 ;10.(1)由△AHG∽△ABC根据相似三角形对应高的比等于相似比得: ,∴ ;(2)当 时，解得 .

七：选择题⒈D⒉B⒊A;二、填空题4.∠B=∠ACD(答案不唯一)5. 、6.(1) 、(2)提示： 解 ，相似比为 、(3)略.

八：选择题⒈B⒉D⒊C⒋A⒌D⒍C二、填空题7.两个角是对顶角、这两个角相等;8.一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形、真;9.122.5;三、解答题10.∠2(角平分线的定义)、∠3(两直线平行，同位角相等)、等量代换;11.

九:1-4 AABB 5.4，13 6. 4 7. 甲 8.25，25

9.(1)88 (2)86 (3)不能

10.解：(1)

身高(厘米) 176 177 178 179 180

甲队(人数) 0 3

乙队(人数) 4 2

(2)178，178;

(3)甲仪仗队更为整齐.

因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐.

(也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断)

十:1.C 2.D 3.C 4.D 5. 6. 7. 8.

9.(1)1 (2)不对 10. (1) (2)

十一：⒈C;⒉C;⒊ C;⒋x>-1且x≠0;⒌- ;⒍ ;⒎⑴ ; ⑵ ;⑶ ;⑷ ;⑸ ;⑹ ;⒏1+x，值略(注意：x不能取正数);9. ⒑甲不正确、乙正确.因为当a=b时，分子、分母不能同乘0.

十二：⒈B;⒉A;⒊A;⒋a=2;⒌x=3;⒍-1;⒎⑴x1=1，x2= ;⑵x1=2，x2= ;⑶x1=0，x2=3;⑷x1=2，x2=-6;⒏略(注： );⒐20;⒑①x1=1;x2=-1;②x1=2;x2=-2;③x1=1;x2=-3;⑵略.

十三：⒈B;⒉C;⒊B;⒋⑴x1= ，x2= ;直接开平方法;⑵x1=0，x2= ;因式分解法;⑶x1= ，x2= ;公式法;⑷x1= ，x2= ;公式法;⒌4或-3;⒍1;⒎⑴x1=0，x2=2010;⑵x1= ，x2= ;⑶x1=-2，x2= ;⑷x1=0，x2=-2;x3=-4;⒏⑴k=-1;⑵另一解为-1;⒐原式可化为(x-5)2+11即可说明;⒑由题意可得(a-b)(a-c)=0，即a=b或a=c，所以为等腰三角形.

综合试卷：1.C 2.D3.A4.B5.B6.C7.A8.A,9.(0,-3)或(-4,3),10.菱形,11.-7,12.(1)B(0,3),(4,0),(2) 或 ,13.答案不唯一略14. AB= BC,PEMF为矩形15.28≤x≤30， y=150+x,最小值为178，16.AB： ，L的解析式：y= ,(3)S= ,17.(1)是等腰三角形，(2)四边形AOFEGN CBEF关于EF中点成中心对称，(3)y=-3x+15

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