2013年八年级下学期期末考试数学卷(有答案)

编辑:sx_liuwy

2013-02-11

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2013年八年级下学期期末考试数学卷(有答案)

注意事项:

1.本试卷共3大题,29小题,满分1 30分,考试时间120分钟;

2.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应的位置上,并用2B铅笔将考试号所对应的标号涂黑;

3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题(作图可用铅笔);

4.考生答题必须答在答题卡上,答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.在函数 中,自变量x必须满足的条件是(▲)

A.x≠1 B. x≠-1 C. x≠0 D. x>1

2.分式 的计算结果是(▲)

A. B. C. D.

3.以下说法正确的是(▲)

A.在367人中至少有两个人的生日相同;

B.一次摸奖活动的中奖率是l%,那么摸100次奖必然会中一次奖;

C.一副扑克牌中,随意抽取一张是红桃K,这是必然事件;

D.一个不透明的袋中装有3个红球,5个白球,任意摸出一个球是红球的概率是 .

4.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,AB=2,则AC的长是(▲)

A.2 B.4

C.2 D.4

5.已知反比例函数 的图象过点P(1,3),则该反比例函数的图象位于(▲)

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

6.小宸同学的身高为1.8m,测得他站立在阳光下的影长为0.9m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影长为1.2m,那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为(▲)

A.0.3m B.0.5m C. 0.6m D.2.1m

7.高跟鞋的奥秘:当人肚脐以下部分的长m与身高,的比值越接近0.618时,

越给人以一种匀称的美感,如图,某女士身高170cm,脱去鞋后量得下半

身长为97cm,则建议她穿的高跟鞋高度大约为(▲)

A.4cm B.6cm

C.8cm D.10cm

8.为了早日实现“绿色太仓,花园之城”的目标,太仓对4000米长的城北河进行了绿化改造.为了尽快完成工期,施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确的是(▲)

A. B.

C. D.

9.如图是反比例函数 和 (k1

线AB//y轴,并分别交两条曲线于A、B两点,若S△AOB=4,则

k2-k1的值是(▲)

A.1 B.2

C.4 D.8

10.如图,已知DE是直角梯形ABCD的高,将△ADE沿DE翻

折,腰AD恰好经过腰BC的中点,则AE:BE等于(▲)

A.2:1     B.1:2

C.3:2     D.2:3

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分.共24分)

11.画在比例尺为1:20的图纸上的某个零件的长是32cm,这个零件的实际长是 ▲ cm.

12.当x= ▲ 时,分式 的值为0.

13.若一次函数y=(m-1)x+2的图象,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 ▲ .

14.若 ,则 = ▲ .

15.如图,在△ABC中,已知DE∥BC,AB=8,BD=BC=6,则DE= ▲ .

16.使分式 的值为整数的所有整数m的和是 ▲ .

17.如图,已知两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3把线段AB缩小,则点A的对应点坐标是 ▲ .

18.如图,将三角形纸片的一角折叠,使点B落在AC边上的F处,折痕为DE.已知AB=AC=3,BC=4,若以点E,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BE的长是 ▲ .

三、解答题(本大题共11小题,共76分,应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)

19.(本题共5分)解方程: .

20.(本题共5分)先化简,再求值: ,其中 .

21.(本题共6分)解不等式组: ,并判断 是否为该不等式组的解.

22.(本题共6分)如图,在正方形ABCD中,已知CE⊥DF于H.

(1)求证:△BCE≌△CDF:

(2)若AB=6,BE=2,求HF的长.

23.(本题共6分)有两堆背面完全相同的扑克,第一堆正面分别写有数字1、2、3、4,第二堆正面分别写有数字1、2、3.分别混合后,小玲从第一堆中随机抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;小惠从第二堆中随机抽取一张,把卡片上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.

(1)请用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;

(2)小玲与小惠作游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小玲胜;否则,小惠胜.你认为该游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

24.(本题共7分)教材第97页在证明“两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似”(如图,已知 (AB>DE),∠A=∠D,求证:△ABC∽△DEF)时,利用了转化的数学思想,通过添设辅助线,将未知的判定方法转化为前两节课已经解决的方法(即已知两组角对应相等推得相似或已知平行推得相似).请利用上述方法完成这个定理的证明.

25.(本题共7分)如图,某一时刻垂直于地面的大楼AC的影子一部分在地上(BC),另一部分在斜坡上(BD).已知坡角,∠DBE=45°,BC=20米,BD=2 米,且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米,求大楼的高度AC.

26.(本题共8分)如图,在平面直角坐标系内,已知OA=OB=2,∠AOB=30°.

(1)点A的坐标为( ▲ , ▲ );

(2)将△AOB绕点O顺时针旋转a度(0

①当a=30时,点B恰好落在反比例函数y= (x>0)的图象上,求k的值;

②在旋转过程中,点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上,若能,求出a的值;若不能,请说明理由.

27.(本题共8分)如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连结BC,作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E.

(l)当点C与点O重合时,DE= ▲ ;

(2)当CE∥OB时,证明此时四边形

BDCE为菱形;

(3)在点C的运动过程中,直接写出OD的

取值范围.

28.(本题共9分)如图①,将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中,已知OA=5,OC=4,BC∥OA,BC=3,点E在OA上,且OE=1,连结OB、BE.

(1)求证:∠OBC=∠ABE;

(2)如图②,过点B作BD⊥x轴于D,点P在直线BD上运动,连结PC、P、PA和CE.

①当△PCE的周长最短时,求点P的坐标;

②如果点P在x轴上方,且满足S△CEP:S△ABP=2:1,求DP的长.

29.(本题共9分)探究与应用:在学习几何时,我们可以通过分离和构造基本图形,将几何“模块”化.例如在相似三角形中,K字形是非常重要的基本图形,可以建立如下的“模块”(如图①):

(1)请就图①证明上述“模块”的合理性;

(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题:

①如图②,已知点A(-2,1),点B在直线y=-2x+3上运动,若∠AOB=90°,求此时点B的坐标;

②如图③,过点A(-2,1)作x轴与y轴的平行线,交直线y=-2x+3于点C、D,求点A关于直线CD的对称点E的坐标.

 

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