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 2012年八年级上册数学期末模拟考试卷

一、选择题(3×12=36分)

1. 的值是( )

A.2 B. 2 C.4 D.—2

2.使函数 有意义的 取值范围是( )

A. B. C. D.

3.一次函数 的图象不经过( )

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.点 ，点 是一次函数 图象上的两个点且 ，则 与 的大小关系是( )

A. B. C.无法比较 D.

5.下列关系中， 不是 的函数的是( )

6.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

7.如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折使点B落在B′处，DB′分别交边AC于点F、 G。∠ADF=80°，则∠CE G度数为( )

A.30° B.40° C .45° D.60°

8.下列函数一定经过原点的是( )

A. B. C. D.

9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E。则AC和CD的关系是( )

A. B. C. D.无法确定

10.如图，汽车沿直线运动时的路线与时间关系图，图中S表示汽车离出发点的路程。根据图象给出下列四个结论：

①汽车在OA段的速度为5m/s;②汽车在AB段保持静止;

③汽车在BC段的 速度比在OA段的速度小;

④汽车在整个过程中的平均速度为5m/s。

其中正确的说法有( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

11.如图，已知∠ABC=120°，BD平分∠ABC，∠DAC=60°，若AB=2，BC=3，则BD的长是( )

A.5 B.7 C.8 D.9

12.如图，BD为△ABC的角平分线且BD=BC，E为BD延长线上一点。BE=BA，过E作EF⊥AB于F，下列结论：①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF。其中正确的是( )

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④

二、填空题(3×4=12分)

13.写一个不经过第三象限 的一次函数的解析式 。

14.甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速骑车到B地，甲先到B地后原地休息，甲、乙两人的距离y(Km)与乙骑车的时间t(h)之间的函数关系的图象如图，则A、B两地的距离 km.

15.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，如下表：

所剪次数 1 2 3 4 … n

正三角形的个数 4 7 10 13 … an

则an= (用含n的式子表示)

16.如图，中， AI平分∠CAB，BI平分∠ABC，过点I作IG⊥AB于G，若BG=6，则AG= 。

三、解答题(共9题，共72分)

17.(6′)计算：

18. (6′)如图，已知，点M是△ABC的B C边上一点，BE∥CF，且BE=CF。求证：AM是△ABC的中线。

19. (6′)等腰三角形周长为10 cm，底边为ycm、腰长为x cm.

(1)求底边y与腰长x之间的函数关系式;(3′)

(2)求自变量x的取值范围;(3′)

20. (7′)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(—1， 5)，B(—1，0)，C(—4，3)

(1)在图中作出△ABC关于直线x=1的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1 、C1坐标;(2′)

(2)将△ABC向右平移7个单位得△A2B2C2，画出△A2B2C2;(2′)

(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重叠部分的面积。(3′)

21. (7′)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价 售出一些后，又降价出售， 售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示。结合图像回答下列问题。

(1)农民自带的零钱是多少?(2′)

(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?(2′)

(3)降价后，他按每千克土豆0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆?(3′)

22. (8′)如图，直线 与 轴交于点A、与 轴交于点B。

(1)求A、B两点的坐标; (4′)

(2)过点B作直线BP与 轴交 于点P，使 ，求直线BP的解析式。(4′)

23、已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC。

(1)如图，D为AC上任一点，连接BD，过A点作BD的垂线，垂足为E，过C 点作与AB平行的直线CF交AE的延长线于点F。求证：BD=AF;(5′)

(2)若点D是AC延长线上任一点，如图，其他条件同(1)，请画出此时的图形，并猜想BD与AF是否相等?说明你的理由。(5′)

24. (10′)如图，Rt△ABC中，D是CB延长线上一点，以AD为边作△ADE，连BE，∠ABC= 且，∠AED=∠ADE=

(1)在图中作出△ABC关于直线AC的轴对称图形;(3′)

(2)试判断BE—DC与 BC的数量关系，并证明你的结论;(5′)

(3)设AD与BE交于点O，∠ADB= ，当时 ，OD=OB。(直接写出结果即可)(2′)

25. (12′)如图，直线 与 轴分别交于点A、B。

(1)求∠OAB的度数;(3′)

(2)若点N是AB上的一动点，C为OA上的一点，且ON=NC，∠ONC=45°，N( )， ，

求BN的长。(4′)

(3)若D是AB中点，N在线段BD上运动，不与B、D重合，CE⊥AB于点E，NO=NC，若AB=8，N在BD上移动时，NE长是否改变?(5′)