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甲、乙、丙三个数字一次大1，若丙数的倒数的两倍与乙数的倒数之和与甲数的倒数的三倍相等，求甲、乙、丙

第一道：设甲=x，乙=(x+1)，丙=(x+2)

2/(x+2)+1/(x+1)=3/x

2x²+x+x²+2x=x²+3x+2

x²=1

x=1或-1

∵乙的倒数=1/(x+1)

∴x≠-1

∴x=1

一个两位数的个位上的数为7，若把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值为8：3，求原两位数

第二道

设原两位数十位上数字为X

(10X+7)/(70+X)=3/8

3(70+X)=8(10X+7)

210+3X=80X+56

77X=154

X=2

所以原两位数为27

一艘轮船从A港口向B港口行驶，以在本航线航行时的常规速度走完全程的5分之3，此后航速减小了10海里每小时，并以此速度一直行驶到B港口。这样，本次航行减速后行驶所用的时间和未减速时行驶所用的时间相同。这艘轮船在本航线的常规速度是多少?

第三道艘轮船在本航线的常规速度是x

3/5÷x=(1-3/5)÷(x-10)

3(x-10)=2x

x=30

这艘轮船在本航线的常规速度是30海里每小时

甲乙两地相距125千米，从甲地到乙地，有人乘车，有人骑自行车，自行车比汽车早出发4小时，晚到1/2小时，已知骑车的速度与乘车的速度之比为2：5，求自行车与汽车的速度各式多少?

设自行才的速度为x千米/小时，则乘车速度为5x/2千米/小时

则乘车所所花时间为：125÷5x/2=50/x

则有方程：125/x-50/x=4.5(根据骑车和乘车的时间差)

解得x=50/3千米/小时

则汽车速度为：5/2*50/3=125/3千米/小时

某车队计划t天运送m吨货物，如果已经运送了其中的n吨，(n小于m)则运完剩下货物需要的天数t1=__,平均每天运出货物的吨数a=____

每天运货物量为：m/t

则运完剩下的货物需要天数为：(m-n)÷m/t=(m-n)*t/m

a=m/t

轮船顺水航行80km所需时间和逆水航行60km所需时间相同，已知水流的速度是3km/h，求轮船在静水中的速度

设轮船在静水中速度为x，

则顺水速度为：x+3

逆水速度为：x-3

则有：80/(x+3)=60/(x-3)

解方程得：x=21km/h

某点3月份购进一批T恤衫，进价合计是12万元。因畅销，商店又于4月份购进一批相同的T恤衫，进价合计是18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但买件进价涨了5元，这两批T恤衫开始都以180元出售，到5月初，商店把剩下的100件打8折出售，很快售完，问商店供获毛利润(销售收入减去进价总计)多少元??

设3月份每件进价为X元，则4月份每件进价为X+5元

所以(12*10000/X)*(3/2)*(X+5)=18.75*10000

得X=120元

且总进衣服 (12*10000/X)*5/2=2500件

总收入=2400*180+100*180*80%=446400元

所以毛利润=446400-120000-187500=138900元

/2x=2/x+3

x/x+1=2x/3x+3 +1

2/x-1=4/x^2-1

5/x^2+x - 1/x^-x=0

1/2x=2/x+3

对角相乘

4x=x+3

3x=3

x=1

分式方程要检验

经检验，x=1是方程的解

x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

两边乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要检验

经检验，x=-3/2是方程的解

2/x-1=4/x^2-1

两边乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

分式方程要检验

经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去

所以原方程无解

5/x^2+x - 1/x^2-x=0

两边乘x(x+1)(x-1)

5(x-1)-(x+1)=0

5x-5-x-1=0

4x=6

x=3/2

分式方程要检验

经检验，x=3/2是方程的解

1/2x=2/x+3

对角相乘

4x=x+3

3x=3

x=1

分式方程要检验

经检验，x=1是方程的解

x/(x+1)=2x/(3x+3)+1

两边乘3(x+1)

3x=2x+(3x+3)

3x=5x+3

2x=-3

x=-3/2

分式方程要检验

经检验，x=-3/2是方程的解

2/x-1=4/x^2-1

两边乘(x+1)(x-1)

2(x+1)=4

2x+2=4

2x=2

x=1

分式方程要检验

经检验，x=1使分母为0，是增根，舍去

所以原方程无解

5/x^2+x - 1/x^2-x=0

两边乘x(x+1)(x-1)

5(x-1)-(x+1)=0

5x-5-x-1=0

4x=6

x=3/2

分式方程要检验

经检验，x=3/2是方程的解

5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2

乘3x-4

5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8

11x=7

x=7/11

分式方程要检验

经检验

x=7/11是方程的解

1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)

通分

(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)

(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0

(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0

因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18

所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0

所以2x+9=0

x=-9/2

分式方程要检验

经检验

x=-9/2是方程的解

7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)

两边同乘x(x+1)(x-1)

7(x-1)+(x+1)=6x

8x-6=6x

2x=6

x=3

分式方程要检验

经检验，x=3是方程的解

化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2

[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]

={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]

=(X^2-9)/(X+3)

=(X+3)(X-3)/(X+3)

=X-3

=-根号2

8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1

8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1

8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1

[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1

8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)

8x^2+8x-6=0

4x^2+4x-3=0

(2x+3)(2x-1)=0

x1=-3/2

x2=1/2

代入检验，x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去

所以原方程解:x=-3/2

(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)

1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)

-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)

1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)

1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)

(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)

1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)

(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)

x^2+5x+6=x^2+13x+42

8x=-36

x=-9/2

经检验，x=-9/2是方程的根。

(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1

(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1

(2-x-1)/(x-3)=1

1-x=x-3

x=2

分式方程要检验

经检验，x=2是方程的根

 

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