得分 评卷人

二、细心填一填(本大题共9小题，每小题3分，共27分)[来源:21世纪教育网]

11、已知点P(-3，4),关于x轴对称的点的坐标为 。

12.︱ ︳的相反数是______________(用代数式表示)。

13、若 为实数，且 ，则 的值为 。

14.如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上

的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是

15、 的平方根是_______________ 。

16、如右图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添

加的一个条件是 (只写一个即可，不添加辅助线)。

17、已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为

9cm,AB=3cm，BC=4cm，则A′C′= cm。

18、如下图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM的周长为_________。

19、 如下图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度。

三、静心画一画(本大题共2小题，共11分)

20、(6分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(2分)

(2)在DE上画出点P，使 最小;(2分)

(3)在DE上画出点Q，使 最小。(2分)

21(5分)某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离

相等。

(1)若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(3分)

(2)若∠BAC=56º，则∠BPC= º. (2分)

四、耐心求一求(本大题共5小题，共36分)

22、求下列式子的值：(5分)

(— 4)2 +2 — — —

23、(1)求 值： (5分) (2)求 值： (5分)

24、(6分)已知：AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE=BF 。

求证：AB∥CD。

25、(8分)如图，在四边形ABCD中BC=CD，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD。

(1)求证：AB=AD。

(2)请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF

之间有什么数量关系?并证明你的结论。

26、(7分)如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D

是垂足，连接CD，且交OE于点F.

(1)求证：OE是CD的垂直平分线.

(2)若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系?并证明你的结论。

五、全心探一探：(本大题共16分)

27、(8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB.

(1)求证：△DEF是等腰三角形;(3分)

(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数;(3分)

(3)请你猜想：当∠A为多少度时， ，

并请说明理由。(2分)

28、(8分)如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张全等直角三角形纸片(如图2)，量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，使点B、F、D在同一条直线上，F为公共直角顶点.

(图1) (图2) (图3)

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决。

(1)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图4的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段EG的长度;

(2)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图5的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH=DH.

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