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《二次函数》检测题

姓名班级

一、 填空题：

1、函数 是抛物线，则 =。

2、抛物线 与 轴交点为，与 轴交点为。

3、二次函数 的图象过点(-1，2)，则它的解析式是，当 时， 随 的增大而增大。

4、二次函数 的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值 时，对应 的取值范围是。

y

xA

-3o1

B

5、已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点A(-2，4)和B(8，2)，如上右图所示，则能使 成立的 的取值范围是。

二、 选择题：

6、函数 的图象经过点【】

A、(-1，1)B、(1，1)C、(0,1)D、(1,0)

7、抛物线 向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是【】

A、 B、

C、 D、

8、已知 关于 的函数关系式 ( 为正常数， 为时间)如图，则函数图象为【】

hhhh

o

ottotot

ABCD

9、下列四个函数中：

A、 B、 C、 D、

图象经过坐标原点的函数是【】

图象的顶点在X轴上的函数是【】

图象的顶点在Y轴上的函数是【】

10、已知二次函数 ，如图所示，若 ， ，那么它的图象大致是【】

yyyy

xxxx

ABCD

三、 解答题：

11、根据所给条件求抛物线的解析式：

(1)、抛物线过点(0，2)、(1，1)、(3，5)

(2)、抛物线的顶点为(-1，2)，且过点(2，1)

(3)、抛物线关于 轴对称，且过点(1，-2)和(-2，0)

12、先配方，再指出下列函数图象的开口方向、顶点和对称轴：

(1)、 (2)、

四、 应用题：

13、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为 米，面积为S平方米。

(1) 求出S与 之间的函数关系式，并确定自变量 的取值范围;

(2) 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用。

14、如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为

40米，水面离桥的最大高度为16米，试求拱桥所在的抛物线的解析式。

OA

15、已知P( ， )是抛物线 上在第一象限内的一个点，点A的坐标是(3，0)。

(1)、令S是△OPA的面积，求S与 的函数关系式以及S与 的函数关系式;

(2)、当S=6时，求点P的坐标;

(3)、在抛物线 上求一点P，，使△OP，A是以OA为底的等腰三角形。

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