(本卷满分 100分)

一、相信你的选择:(每小题2分，共20分)

1.若 ，则下列各式中一定成立的是( )

A. B. C. 　 D.

2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温 (℃)的变化范围是(　　　)

A. 　　　　B. 　　　 C. 　　　 D.

3.实数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误的是( )

A. B. C. D.

4. 若 则 的大小关系是( )

A. 　　B. 　　C. D.

5.一个不等式的解集为 ，那么在数轴上表示正确的是( )

6.不等式 < 的正整数解有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.若 ，则估计 的值所在的范围是( )

A. B. C. D.

8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 ( )

A. 4种 B.3种 C.2种 D.1种

9.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元.设 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为( )

A. B.

C. D.

10.如图2，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，则不等式 的解集为( )

A. 　　B. C. D.

二、试试你的身手:(每小题3分，共30分)

1.如果x-y<0，那么x与y的大小关系是x y .(填<或>符号)

2. “m与10的和不小于m的一半”用代数式表示为 .

3.已知三角形的三条边长分别为3、5、x，则x的取值范围是 .

4.不等式 的解集为 .

5.若不等式组 的解集是 ，则 .

6.不等式2x+7>-5-2x的负整数解有 .

7. 不等式组 所有整数解的和是 .

8.若不等式组 有解，则a的取值范围是

9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。小明有3道题没答，但成绩超过了60分。小明最多答对了 道题。

10.如图3，直线 经过 ， 两点，则不等式 的解集为 .

三、挑战你的技能:(本大题30分)

1.(本题6分)x取什么值时，代数式5x–12不大于2(4x-3)?并将解集表示在数轴上.

2.(本题7分)解不等式组 并求出所有整数解的和.

3.(本题8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：

例题：解一元二次不等式 .

解：∵ ，

∴ .

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得 ，

解不等式组(2)，得 ，

故 的解集为 或 ，

即一元二次不等式 的解集为 或 .

问题：求分式不等式 的解集.

4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完.

(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?

(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式?

四、拓广探索:(本大题20分)

1. (本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.

(1) 现有正方形纸板162张，长方形纸板340张.若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个.

①根据题意，完成以下表格：

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

x

正方形纸板(张) 2(100-x)

长方形纸板(张) 4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.已知290

型 号 A B C

进价(元/套) 40 55 50

售价(元/套) 50 80 65

2.(本题10分)“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具 套，B种玩具 套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，

⑴用含 、 的代数式表示购进C种玩具的套数;

⑵求 与 之间的函数关系式;

⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。

① 求出利润P(元)与 (套)之间的函数关系式;

②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。

参考答案

一、相信你的选择(每小题2分，共20分)

1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B

二、试试你的身手(每小题3分，共30分)

1. < ;2. m+10≥ m;3. 21;5. -1 ;6. -2,-1; 7. 3 ;8. a>-1 ;

9. 17 ;10. ;

三、挑战你的技能(本大题30分)

1. 解：5x–12≤8x-6.

≤6.

x≥-2 .

解集在数轴上表示为：

2. 解：解不等式(1)得

解不等式(2)得

所以不等式组的解集为 .

满足不等式解集的所有整数有-2，-1，0，

所有整数解的和是：(-2)+(-1)+0=-3.

3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有

(1) (2)

解不等式组(1)，得 ，解不等式组(2)，得无解，

故分式不等式 的解集为 .

4. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得

2x+3y=20(且x、y均为自然数)

∴x= ≥0 解得y≤

∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20 并检验得

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)

10，0;7，2;4，4;1，6.

(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x+y≥8

由(1)可知，有二种购买方式.

四、拓广探索(本大题20分)

1. 解：(1)①

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

100-x

正方形纸板(张) x

长方形纸板(张) 3 (100-x)

②由题意得

解得38≤x≤40

又因为x取整数，所以x=38，39，40

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。

(2)293或298或303(写出其中一个即可)

2.解：(1)购进C种玩具套数为：50-x-y(或47- x- y)

(2)由题意得

整理得

(3)①利润=销售收入-进价-其它费用

又∵

∴整理得

②购进C种电动玩具的套数为：

据题意列不等式组 ，

解得

∴x的范围为 ，且x为整数

∴ 的最大值是23

∵在 中， >0

∴P随x的增大而增大

∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元.

此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套
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