三、 解答题

20、计算：(每小题5分，共10分)

21、解方程(每小题5分，共10分)

⑴

22、(6分)先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入

求值.

23、(6分)在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

(1)填空：∠ABC= °，BC= .

(2)判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由.

(3)请在图中再画一个和△ABC相似但相似比不为1的格点三角形.

24、(8分)制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为 (℃)，从加热开始计算的时间为 (分钟).据了解，该材料加热时，温度 与时间 成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度 与时间 成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时， 与 的函数关系式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作经历了多少时间?

25、(10分)如图，已知反比例函数 与一次函数 的图象在第一象限相交于点 ， .

(1)试确定这两个函数的表达式以及n的值;

(2)求出三角形AOB的面积;

(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围.

26、(8分)为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成.

(1)按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶;

(2)生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了 ，结果提前2天完成了生产任务.求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷?

27、(10分)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，

且DM交AC于F，ME交BC于G.

(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对;

【证】

(2)连结FG，如果α=45°，AB= ，AF=3，求FG的长.

【解】

28、(12分)如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与 轴交于D点， AC⊥ 轴，垂足为C.

(1)如图甲，①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;

(2)如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点.

①试说明△CDE∽△EAF;

②当△ECF为等腰三角形时，请求出F点的坐标.

省锡中实验学校2010----2011学年度第二学期

初二数学期中试卷答案 2011年4月

一、选择题：(每小题3分，共计30分)

1、A 2、C 3、D 4、B 5、D 6、B 7、A 8、D 9、C 10、A

二、填空题：(每空2分，共计20分)

11、 ; 12、本题答案不唯一 13、 14、 (答案不唯一) 15、1：3 16、 1080 17、 18、 19、(1)(2)(4)

三、解答题:

20、解方程：(每小题5分，共10分)

(1) (2)3

21、⑴ x=18 ⑵ x=1 (检验各1分)

22、(6分)

------------------------4分

令 原式= (答案不唯一，其中a不能取-3，-2)------------------2分

23、(6分)

(1) ------1分 -----------1分

(2)相似---------------1分 证略---------------2分

(3)图略---------------1分

24、(8分)

(1) -------------2分

------------------2分