解不等式组(1)，得 ，解不等式组(2)，得无解，

故分式不等式 的解集为 .

4. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得

2x+3y=20(且x、y均为自然数)

∴x= ≥0 解得y≤

∴y=0，1，2，3，4，5，6.代入2x+3y=20 并检验得

所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)

10，0;7，2;4，4;1，6.

(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x+y≥8

由(1)可知，有二种购买方式.

四、拓广探索(本大题20分)

1. 解：(1)①

竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

100-x

正方形纸板(张) x

长方形纸板(张) 3 (100-x)

②由题意得

解得38≤x≤40

又因为x取整数，所以x=38，39，40

答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个;生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个;生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。

(2)293或298或303(写出其中一个即可)

2.解：(1)购进C种玩具套数为：50-x-y(或47- x- y)

(2)由题意得

整理得

(3)①利润=销售收入-进价-其它费用

又∵

∴整理得

②购进C种电动玩具的套数为：

据题意列不等式组 ，

解得

∴x的范围为 ，且x为整数

∴ 的最大值是23

∵在 中， >0

∴P随x的增大而增大

∴当x取最大值23时，P有最大值，最大值为595元.

此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套.