绵阳市三台县潼川中学

(时间：90分钟 满分100分)

一.选择题(共10个题，每题3分，共30分)

1. 下列命题是真命题的是( )

A.对于给定的一组数据，它的平均数一定只有一个

B.对于给定的一组数据，它的中位数可以不止一个

C.对于给定的一组数据，它的众数一定只有一个

D.对于给定的一组数据，它的极差就等于方差

2. 一组数据如下：3, 6, 5,2 ，3， 4, 3， 6.那么这组数据的中位数是( )

A.3或4 B.4 C.3 D.3.5

3.将某市11各区县某天的最高气温统计如下表：

最高气温/

10 14 21 22 23 24 25 26

区县个数 1 1 3 1 1 2 1 1

这天个区县最高气温的平均数和众数分别是( )

A.21, 22 B,20, 21 C,21, 22 D,20, 22

4. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学得分的( )

A,平均数 B,中位数 C.众数 D,方差

5，某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是( )

A.众数是80 B,中位数是75

C,平均数是80 D,极差是15

6，一组数据 的平均数是 ，则另一组数据 的平均数是( )

A. B, +2 C, +2.5 D, +10

7，某中学人数相等的甲，乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为： =82分， =82分， ，那么成绩较为整齐的是( )

A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定

8. 八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：

班级 参加人数 中位数 平均数 方差

一 50 84 80 186

二 50 85 80 161

某同学分析后得到如下结论：①一，二班学生成绩平均水平相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定。其中正确的是( )

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

9.甲，乙，丁四人的数学测验成绩分别为90分，90分，x分，80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是( )

A,100分 B,95分 C,90分 D,85分

10.自然数4,5,5，x,y按照由小到大的顺序排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么所有满足条件的x,y中，x+y的最大值是( )

A,3 B,4 C,5 D,6

二.填空题(每题3分，共24分)

11，数据2, 3，x, 4的平均数是3，则这组数据的众数是

12在数据 中，已知 ，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 .

13,为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了5只，称得它们的重量如下(单位：kg)：3.0, 3.4，3.1, 3.3, 3.2，那么样本的极差是 ，方差是 。

14，某农科所在8个试验点对甲，乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各个试点的亩产量如下：(单位：kg)

甲：450 460 450 430 450 460 440 460

乙：440 470 460 440 430 450 470 440

在这些试验点中， 种玉米的产量比较稳定。(填甲或乙)

15，若数据8,9,7,8，x,3的平均数是7，则这组数据的众数是 .

16, 如图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息可知该队

队员的平均年龄为

17, 小王和小华两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如图所示，通过分析，你认为 他们中间成绩较为稳定的是 。

18，在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的， 还有捐50元和100元的。下图反应了不同捐款额的人数比例，那么该班同学平均每人

捐款 元。

三.简答题(共五个题，共46分)

19，(10分)自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了。新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车(血液酒精含量超过20毫克/百毫升)的驾驶员加大了处罚力度，某交警大队于4月4日——4月10日这7天共查到12

起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量(单位：毫克/百毫升)如下：

26, 58, 29, 92, 21, 43, 24, 27, 36, 46, 23, 31.

(1)请计算这些数据的平均数与极差;

(2)请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内(按365天机算)该交警大队能查到多少起酒后驾车事件?(精确到1起)

(3)该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法。

20，(10分)甲，乙两台编织机纺织一种毛衣，在5天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位：件)：甲：7, 10, 8, 8, 7; 乙：8, 9, 7, 9, 7.

在这5天中，哪台编织机出合格品的波动较小?

21，(6分)实施素质教育以来，某中学立足于学生的终身发展，大力开发课程资源，在七年级设立六个课外学习小组，下面是七年级学生参加六个学习小组的统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题。

学习小组 体育 美术 科技 音乐 写作 奥数

人数 72 36 54 18

(1)七年级共有学生 人;

(2)在表格中的空格处填上相应的数字;

(3)表格中所提供的六个数据的中位数是 ;众数是 。

22,(10分)八年级某班对最近一次数学测试成绩进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供信息，回答下列问题。

(1)该班共有多少名同学参加这次测试?

(2)在该频数分布直方图中画出频数折线图;

(3)这次测验成绩中的中位数落在哪个分数段内?

(4)若这次测验中，成绩在80分以上(不含80分)为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少?

23，(10分)甲，乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图。

(1)请填写下表：

平均数 方差 中位数 命中9环以上次数

甲 7 1.2 1

乙 5.4

(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

从平均数和方差相结合看; 从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)

从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)。