初二数学数据的代表值与离散程度单元测试题及参考答案

编辑:chenc

2011-05-19

数据的代表值与离散程度

一、认认真真,沉着应战!(每小题3分,共24分)

1.为了准备班级里的元旦联欢会,班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,以决定最终买什么水果,最好选用下面哪个数据(  )

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不是

2.在一次数学考试中,第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2,3, ,10,12,8,2, , ,4, , ,5,5(全班平均成绩为83分),则这个小组的平均成绩是(  )

A.81分 B.83分 C.85分 D.87分

3.有一组数据,按从小到大的顺序排列为13,14,19, ,23,27,28,31,其中位数是22,则 等于(  )

A.23 B.22 C.20 D.21

4.有一组数据16, ,19,19,它们的平均数比众数小1,则这组数据的平均数和中位数分别是(  )

A.18,17.5 B.18,19 C.19,18 D.18,18.5

5.为了解我市九年级女生的体能状况,从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了27名女生进行了一分钟跳绳测试,测试数据统计结果如下表:

班级 人数 中位数 平均数

甲班 27 104 97

乙班 27 106 96

如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀,那么甲、乙两班的优秀率的关系是(  )

A.甲优<乙优 B.甲优>乙优

C.甲优=乙优 D.无法比较

6. 三个数的平均数是6,则 , , 的平均数是(  )

A.6 B.8 C.12 D.14

7.有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是(  )

A.11.6 B.10 C.23.2 D.11.5

8.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,误将105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(  )

A.3 B. C.3.5 D.

二、仔仔细细,记录自信!(每小题3分,共24分)

1.数据120,200,100,150,125,80,100的平均数是    ,众数是    ,中位数是    .

2.八(1)班有学生45人,八(2)班有学生50人,期末数学测试中,(1)班的平均分是83.4分,(2)班的平均分是81.5分,这两个班学生的平均分是 分.

3.某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成:平日作业占20%,单元检测占30%,期末考试占50%,小明本学期上述三项英语考试成绩依次是92分,80分,84分,则小明本学期英语总评 分.

4.如图,数学老师布置了10道选择题,小颖将全班同学解答情况绘成了下面的条形统计图,根据图表回答:平均每个学生做对了    道题,做对题目的众数是    ,中位数是    .

5.小明和小亮家去年的饮食、教育和其他支出均分别为3600元,1200元,7200元,小明家今年的这三项支出依次比去年增长了10%,20%,30%,小亮家今年的这三项支出依次比去年增长了20%,30%,10%.小明和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数分别     为    和    .

6.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄如下(单位:岁):

甲:13,13,14,15,15,15,16,17,17

乙:23,4,45,5,5,6,6,6,45,27

则(1)甲群游客的平均年龄是     岁,中位数是    岁,众数是    岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是    ;

(2)乙群游客的平均年龄是     岁,中位数是    岁,众数是    岁,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是    .

7.已知一组数据 ,5,0,3, 的平均数 ,那么它的中位数是    .

8.某公园对游园人数进行了10天的统计,结果有4天是每天900人游园,有2天是每天1100人游园,有4天是每天800人游园,则这10天中平均每天游园人数是    .

三、平心静气,展示智慧!(本大题共58分)

1.(本题10分)一个足球队在一个赛季的27场比赛中,各场进球数如下:

进球数 0 1 2 3 4 5 6

场数 5 7 4 6 3 0 2

求该球队每场进球的平均数、中位数和众数.

2.(本题12分)国美家电商厦一周的销售额(单位:元)如下:

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日

2300 3830 29800 55320 46860 87400 75400

(1)请问这家商厦平均每天的销售额是多少?若全国共有280家连锁商厦,那么平均每天的总销售额是多少?(保留整数)

(2)试比较这一周销售额的平均数、众数、中位数之间的关系,并说明理由.

(3)如果你是商场经理,你将作出怎样的经营决策?

3.(本题12分)若某校对各个班级的教室卫生检查成绩如下表所示:

地面 门窗 桌椅 黑板

一班 85 90 96 95

二班 94 95 85 90

三班 90 90 95 85

(1)若按平均成绩计算,哪班卫生成绩最好?

(2)若将地面、门窗、桌椅、黑板按40%,35%,15%,10%的比例计算各班卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?

(3)试统计你校八年级各个班地面、门窗、桌椅、黑板的卫生成绩,并分别按(1)、(2)的评分标准计算成绩,看看你所在班级的卫生情况,你将怎样继续改进?

4.(本题12分)八(3)班的小明、小刚、小强正为谁的数学成绩最好而争论,他们三人的五次数学成绩如表1所示,这五次数学成绩的平均数、中位数、众数如表2所示:

表1:

学生姓名 数学成绩

1 2 3 4 5

小明 61 93 94 97 97

小刚 40 60 85 98 98

小强 61 61 97 98 99

表2:

学生姓名 平均数 中位数 众数

小明 88.4 94 97

小刚 76.20 85 98

小强 83.2 97 61

现在这三位同学都说自己的数学成绩是最好的.

(1)请你猜猜他们各自的理由;

(2)三人似乎都有道理,你对此有何看法?请运用统计知识作出正确的分析.

5.(本题12分)某国家的一工厂职工的月工资及人数如下表:

月工资数(美元) 人数

10000 1(总经理)

8000 2(副总经理)

5000 2(总经理助理)

2000 5

1000 12

900 18

800 23

700 5

500 2

(1)求月工资的平均数,工厂主用这个平均数作为代表数,这是为什么?

(2)求月工资的众数,工会领导用众数作为代表数,这是为什么?

(3)求月工资的中位数,税务员用中位数作为代表数,这是为什么?

四、拓广探索,游刃有余!(本题14分)

甲、乙两同学做“投球进筐”游戏.商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次,当投进后,该局结束,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“×”.两人五局投球情况如下:

第一局 第二局 第三局 第四局 第五局

甲 5次 × 4次 × 1次

乙 × 2次 4次 2次 ×

(1)为了计算得分,双方约定:记“×”为该局得0分,其他局得分的计算方法要满足两个条件:①投球次数越多,得分越低;②得分为正数.请你按约定的要求,用公式、表格、语言叙述等方法,选取其中一种写出一个将其他局的投球次数 换算成得分 的具体方案;

(2)请根据上述约定和你写出的方案,计算甲、乙两人的各局得分,填入牌上的表格中,并从平均分的角度来判断谁投得最好.

参考答案

一、1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.A 8.B

二、1.125,100,120

2.82.4

3.84.4

4.8.68,9,9

5.23%,15%

6.(1)15,15,15,平均数,中位数,众数

(2)17.2,6,6,中位数,众数

7.0

8.900人

三、1.平均数约为2,中位数是2,众数是1.

2.(1)42987元;12036360元.

(2)(3)答案合理即可.

3.(1)一班;(2)二班;(3)略.

4.(1)小明的平均分最高,小强分数的中位数最高,小刚分数的众数最高,三个人都从不同的角度去认为自己的数学成绩最好.

(2)平均数指的是数据的平均状态,中位数指的是把数据大小排列处在中间位置的数,众数指的是出现次数较多的数,平均数、中位数、众数是从不同的角度去描述一组数据的集中趋势,就三人成绩而言,小明的成绩较稳定,集中趋势较高.

5.先分别求出平均数、众数、中位数,然后紧扣概念回答,只要说得合理即可.

四、有许多方案.如(1)设其它局投球次数 换算成该局得分 的公式为 .

(2)表略. , .
 

标签:数学试卷

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