【编者按】亲爱同学们，期末考试就要到了，为了大家能够取得好成绩，特为你准备了初二数学反比例函数同步练习题，相信大家一定能够努力做、开动脑筋，做出满意的答卷。加油啊！！！

班级 姓名 总分

一、选择题。(每小题2分，共30分)

1、若函数 (k≠1)在每一象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )

.A.k〉1 B.k〈1 C.k>0 D.k<0

2、已知反比例函数 的图像上有点A( )，B( ) ，C( )，且 ，是比较 的大小( )

A. B. C. D.

3、若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是(　 　)

(A)-1或1 (B)小于 的任意实数 (C) -1 (D) 不能确定

4、已知点(-1，y1)、(2，y2)、(π，y3)在双曲线 上，则下列关系式正确的是( )

(A)y1>y2>y3 (B)y1>y3>y2 (C)y2>y1>y3 (D)y3>y1>y2

5、反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，直线 和双曲线 ( )交于A、B两点，P是线

段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴

作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC

的面积为 、△BOD的面积为 、△POE的面积为 ，

则有( )

A. 　B.

C. D.

7、已知甲、乙两地相s(千米)，汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a(升)，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y(升)与汽车的行驶速度v(千米/时)的函数图象大致是( )

8、如图4，两个反比例函数y= k1x 和y= k2x (其中k1>0>k2)在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为( )

A.|k1-k2| B.k1|k2| C.|k1•k2| D.k22k1

9、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是( )

A、ρ=1000V B、ρ=V+1000 C、ρ= D、ρ=

10、如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A2O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则( )

A、S1<s2<s3 d、s1="S2=S3

11.若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是(　　).

A、成正比例　 B、成反比例　 C、不成正比例也不成反比例　 D、无法确定

12.如图,关于x的函数y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是

13.向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面半径为2，那么注水量y与水深x的函数图象是 ( )

14. 在 的图象中，阴影部分面积不为 的是( ).

15.已知 + =y,其中 与 成反比例,且比例系数为 ,而 与 成正比例,且比例系数为 ,若x=-1时,y=0,则 , 的关系是( )

A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1

二.填空题。(每小题3分，共30分)

16.y与x成正比例，x与z成反比例，那么y与z成 。

17.如图, 是反比例函数 在第一象限内的图象，且过点A(2，1)， 与 关于x轴对称，

那么图象 的函数解析式为 。(x>0)

17题 18题

18、如图，正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数 的图象相交于A,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为 。

19、已知：点A(m，m)在反比例函数 的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有 个.

20、如图，双曲线y= 与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2，-3)，则A点坐标为 。

21、若M(2，2)和N(b，-1-n2)是反比例函数y= 图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限。

22.若反比例函数y= 和一次函数y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b= .

23、在函数 ( 为常数)的图象上有三个点(-2， )，(-1， )，( ， )，函数值 ， ， 的大小为 ;

24.在平面直角坐标系 中，直线 向上平移1个单位长度得到直线 .直线 与反比例函数 的图象的一个交点为 ，则 的值等于 .

25、一次函数y =x-1与反比例函数y = 的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y >y 的x的取值范围是 。

三.解答题。(共20分，每小题5分)

22.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 的图象交于M,N两点。

23、已知y=y1+y2 ,y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=-5;当x=2时，y=-7。(1)求y与x的函数关系式;(2)当 时，求x的值。

24、点P在经过B(0，-2)，C(4,0)的直线上，且纵坐标为-1，Q点在y= 的图象上，若PQ ∥y轴，求Q点的坐标。

25、如图，反比例函数 的图象与直线 在第一象限交于点 ， 为直线上的两点，点 的横坐标为2，点 的横坐标为3. 为反比例函数图象上的两点，且 平行于 轴.

(1)直接写出 的值;

(2)求梯形 的面积.

四、实际应用(40分)

26(7分)、如图所示，在直角坐标系中，点 是反比例函数 的图象上一点， 轴的正半轴于 点， 是 的中点;一次函数 的图象经过 、 两点，并将 轴于点 若

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)观察图象，请指出在 轴的右侧，当 时，

的取值范围.

27(7分)、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 (mg)与燃烧时间 (分钟)成正比例;燃烧后， 与 成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题：

(1)求药物燃烧时 与 的函数关系式.

(2)求药物燃烧后 与 的函数关系式.

(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室

28、(7分)如图所示，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(-2， )，且P( ，-2)为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B.

(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式;

(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由;

29、(9分)

(1)探究新知

如图甲，已知△ABC与△ABD的面积相等，

则AB与CD的位置关系平行.

(2)结论应用：

① 如图乙，点M，N在反比例函数 (k>0)的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F.

试证明：MN∥EF.

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N

的位置如图丙所示，请判断 MN与EF是否平行.

30、(10分)已知：如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答，在第一象限内，当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?

(3) 是反比例函数图象上的一动点，其中 过点 作直线 轴，交 轴于点 ;过点 作直线 轴交 轴于点 ，交直线 于点 .当四边形 的面积为6时，请判断线段 与 的大小关系，并说明理由.