【编者按】亲爱同学们，期末考试就要到了，为了大家能够取得好成绩，特为你准备了初二数学反比例函数同步练习题，相信大家一定能够努力做、开动脑筋，做出满意的答卷。加油啊！！！

一、填空题

1.一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______.自变量x的取值范围是______.

2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.

(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数.

(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数.

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.

当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;

当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数.

(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关 系式为______，是______函数.

3.下列各函数① 、② 、③ 、④ 、⑤ 、

⑥ 、⑦ 和⑧y=3x-1中，是y关于x的 反比例函数的有：___ _____(填序号).

4.若函数 (m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________.

5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________.

二、解答题

6.已知y与x成反比例，当x=2时，y=3.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)当y=- 时，求x的值.

综合、运用、诊断

一、填空题

7.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________.

8.若y=1x2n-5是反比例函数，则n=________.

9.若函数 (k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________.

10.已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数.

二、选择题

11.某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为 ( ).

(A)y=100x (B)

(C) (D)y=100-x

三、解答题

12.已知圆柱的体积公式V=S•h.

(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;

(2)如果S=3cm2时，h= 16cm，求：

①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;

②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.

拓展、探究、思考

13.已知y与2x-3成反比例，且 时，y=-2，求y与x的函数关系式.

14.已知函数y=y1-y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且 和x=1时，y的值都是1.求y关于x的函数关系式.

测试2 反比例函数的图象和性质(一)

课堂学习检测

一、填空题

1.反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是______;当k>0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______;当k<0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______.

2.如果函数y=2xk+1的图象是双曲线，那么k=______.

3.已知正比例函数y=kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数 ，当x<0时，y随x的增大而______.

4.如果点(1，-2)在双曲线 上，那么该双曲线在第______象限.

5.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值_____.

二、选择题

6.反比例函数 的图象大致是图中的( ).

7.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( ).

(A)y=x (B) (C) (D)y=2x

8.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( ).

(A) (B)

(C) (D)

9.反比例函数y= ，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的值是( ).

(A)±1 (B)小于 的实数 (C)-1 (D)1

10.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数 (k>0)的图象上的两点，若x1<0<x2，则有( p="" ).<="">

(A)y1<0<y2 p="" (b)y2<0<y1<="">

(C)y1<y2<0 p="" (d)y2<y1<0<="">

三、解答题

11.作出反比例函数 的图象，并根据图象解答下列问题：

(1)当x=4时，求y的值;

(2)当y=-2时，求x的值;

(3)当y>2时，求x的范围.

综合、运用、诊断

一、填空题

12.已知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数 的图象在第______象限.

13.已知一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于点(-1，-1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________.

二、选择题

14.若反比例函数 ，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( ).

(A)k<0 (B)k>0 (C)k≤0 (D)k≥0

15.若点(-1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数 的图象上，则( ).

(A)y1<y2<y3 p="" (b)y2<y1<y3<="">

(C)y3<y2<y1 p="" (d)y1<y3<y2<="">

三、解答题

16.作出反比例函数 的图象，结合图象回答： (1)当x=2时，y的值;

(2)当1<x≤4时，y的取值范围;< p="">

(3)当1≤y<4时，x的取值范围.

测试3 反比例函数的图象和性质(二)

课堂学习检测

一、填空题

1.若反比例函数 与一次函数y=3x+b都经过点(1，4)，则kb=______.

2.反比例函数 的图象一定经过点

(-2，______).

3.若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线 上，则y1、y2中较小的是______.

4.函数y1=x(x≥0)， (x>0)的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点A的坐标为(2，2);

②当x>2时，y2>y1;

③当x=1时，BC=3;

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小.

其中正确结论的序号是____________.

二、选择题

5.当k<0时，反比例函数 和一次函数y=kx+2的图象大致是( ).

(A (B) (C) (D)

6.如图，A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，

△ABC的面积记为S，则( ).

(A)S=2 (B)S=4

(C)2<s<4 s="">4

7.若反比例函数 的图象经过点(a，-a)，则a的值为( ).

(A) (B) (C) (D)±2

三、解答题

8.如图，反比例函数 的图象与直线y=x-2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式.

综合、运用、诊断

一、填空题

9.已知关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数 的图象都经过点A(-2，1)，则m=______，n=______.

10.直线y=2x与双曲线 有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______.

11.点A(2，1)在反比例函数 的图象上，当1<x<4时，y的取值范围是__________.< p="">

二、选择题

12.已知y=(a-1)xa是反比例函数，则它的图象在( ).

(A)第一、三象限 (B)第二、四象限

(C)第一、二象限 (D)第三、四象限

13.在反比例函 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是( ).

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

三、解答题

14.如图，已知一次函数y1=x+m(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3).

(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标;

(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围.

测试4 反比例函数的图象和性质(三)

课堂学习检测

一、填空题

1.正比例函数y=k1x与反比例函数 交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是______.

2.观察函数 的图象，当x=2时，y=______;当x<2时，y的取值范围是______;当y≥-1时，x的取值范围是______.

3.如果双曲线 经过点 ，那么直线y=(k-1)x一定经过点(2，______).

4.在同一坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数 的 图象有_____个 交点.

5.如果点(-t，-2t)在双曲线 上，那么k______0，双曲线在第______象限.

二、选择题

6.如图，点B、P在函数 的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正确的是( ).

(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等

(B)点B的坐标为(4，4)

(C) 的图象关于过 O、B的直线对称

(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等

三、解答题

7.已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数 的图象上.

(1)求m、n的值;

(2)若直线y=mx-n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标.

8.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x向上平移1个单位长度得到直线l.直线l与反比例函数 的图象的一个交点为A(a，2)，求k的值.

综合、运用、诊断

一、填空题

9.如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______.

10.如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数 的图象交于A，B，设A(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是_____.

11.已知函数y=kx(k≠0)与 的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为________.

二、选择题

12.若m<-1，则函数① ，②y=-mx+1，③y=mx，④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是( ).

(A)①④ (B)② (C)①② (D)③④

13.在同一坐标系中，y=(m-1)x与 的图象的大致位置不可能的是( ).

14.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A(-3，1)、B(2，n)两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点.

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求 的值.

测试5 实际问题与反比例函数(一)

课堂学习检测

一、填空题

1.一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______.

2.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的 ，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是______ (不考虑x的取值范围).

二、选择题

3.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ).

4.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( ).

(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系

(B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系

(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系

(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系

综合、运用、诊断

一、填空题

6.甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______.

7.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)______.

二、选择题

8.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ).

三、解答题

9.一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm).

(1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围;

(2)画出(1)中函数的图象;

(3)当高是3cm时，求长.

10.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

测试6 实际问题与反比例函数(二)

学习要求

根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题.

课堂学习检测

一、填空题

1.一定质量的氧气 ，密度是体积V的反比例函数，当V=8m3时，=1.5kg/m3，则与V的函数关系式为______.

2.由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R=20时，电流强度I=0.25A.则

(1)电压U=______V; (2)I与R的函数关系式为______;

(3)当R=12.5时的电流强度I=______A;

(4)当I=0.5A时，电阻R=______.

3.如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3•h-1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象.

(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3;

(2)此函数的解析式为____________;

(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3;

(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完.

二、解答题

4.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=4m3时，它的密度p=2.25kg/m3.

(1)求V与的函数关系式;

(2)求当V=6m3时，二氧化碳的密度;

(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?

综合、运用、诊断

一、选择题

5.下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( ).

(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系

(2)一个长方体的体积为50cm3，宽 为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系

(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系

(4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、解答题

6.一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.

(1)写出这一函数的解析式;

(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?

7.一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：

(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R()之间的函数关系式;

(2)画出该函数的图象;

(3)如果一个用电器的电阻为5，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由.

第十七章 反比例函数全章测试

一、填空题

1.反比例函数 的图象经过点(2，1)，则m的值是______.

2.若反比例函数 与正比 例函数y=2x的图象没有交点，则k的取值范围是____

__;若反比例函数 与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的取值范围是______.

3.如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是____________.

4.一个函数具有下列性质：

①它的图象经过点(-1，1); ②它的图象在第二、四象限内;

③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.

则这个函数的解析式可以为____________.

5.如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是 3，则反比例函数的解析式为____________.

6.已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______.

二、选择题

7.下列函数中，是反比例函数的是( ).

(A) (B

(C) (D)

8.如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 (x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( ).

(A)逐渐增大 (B)不变

(C)逐渐减小 (D)先增大后减小

9.如图，直线y=mx与双曲线 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=2，则k的值是( ).

(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4

10.若反比例函数 (k<0)的图象经过点(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为( ).

(A)c>a>b (B)c>b>a

(C)a>b>c (D)b>a>c

11.已知k1<0<k2，则函数y=k1x和 p="" ).<="">

12.当x<0时，函数y=(k-1)x与 的y都随x的增大而增大，则k满足( ).

(A)k>1 (B)1<k<2< p="">

(C)k>2 (D)k<1

13.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体体积应( ).

(A)不大于 (B)不小于

(C)不大于 (D)不小于

14.一次函数y=kx+b和反比例函数 的图象如图所示，则有( ).

(A)k>0，b>0，a>0 (B)k<0，b>0，a<0

(C)k<0，b>0，a>0 (D)k<0，b<0，a>0

15.如图，双曲线 (k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ).

(A) (B)

(C) (D)

三、解答题

16.作出函数 的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x=-2时，求y的值;

(2)当2<y<3时，求x的取值范围;< p="">

(3)当-3<x<2时，求y的取值范围.< p="">

17.已知图中的曲线是反比例函数 (m为常数)图象的一支.

(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?

(2)若函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式.

18.如图，直线y=kx+b与反比例函数 (x<0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(-2，4)，点B的横坐标为-4.

(1)试确定反比例函数的关系式;

(2)求△AOC的面积.

19.已知反比例函数 的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.

20.如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;

(3)求方程 的解(请直接写出答案);

(4)求不等式 的解集(请直接写出答案).

21.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2).

(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值;

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点m作直线mb∥x轴，交y轴于点b;过点a作直线ac∥y轴交于点c，交直线mb于点d.当四边形oadm的面积为6时，请判断线段bm与dm的大小关系，并说明理由.< p="">

22.如图 ，已知点A，B在双曲线 上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值.