一次函数与二元一次方程(组)

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1.解关于x、y的方程组 ，从“数”的角度看，相当于考虑当自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是多少，从“形”的角度看，相当于确定两条直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标.

2.两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.

魔法师

例：在直角坐标系中有两条直线：L1：y= x+ 和L2：y=- x+6，它们的交点为P，第一条直线L与x轴交于点A，第二条直线L与x轴交于点B.(1)A、B两点的坐标;(2)用图象法解方程组： ;(3)求△PAB的面积.

分析：(1)由“直线上点的坐标与二元一次方程的解的关系”以及“直线与x轴的交点的纵坐标为0”确定A、B两点的坐标.

(2)方程组中的两个方程变形后正好是该题中的两个函数，交点P(2，3)的坐标即方程组的解.

(3)AB=7，AB边上的高是P点纵坐标的绝对值，从而求出面积.

解：(1)由y= x+ ，当y=0时，x=-3， ∴A(-3，0)

由y=- x+6，当y=0时，x=4， ∴B(4，0)

(2)由3x-5y=-9，可得y= x+