1．把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.
    2．无理数概念的建立及估算.
3．判断一个数是否为有理数.
教学准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.
教学过程：
第一环节：章节引入（2分钟，学生阅读感受）
内容： .小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：
（1）两个 数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？
（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板 的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？
b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率 的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？

第二环节：复习引入（3分钟，学生口答）
内容：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如 的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数  就是指所有的整数，如：  =-2等，当p≠1时，由p、q 互质可知，有理数 就是指所有的分数，如 ，- ，- 等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称.
请用上述材料中所涉及的 知识证明下面的问题：
a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？
b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？

第三环节：活动探究（15分钟，学生动手操作，小组合作探究）
（一 ）发现新数
内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.
在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：
（1）设大正方形的边长为 ， 应满足什么条件？
（2）满足： 2=2的数 是一个什么样的数？ 可能是整数吗？说明你的理由？
（3） 可能是分数吗？说说你的理由？
引出课题《数怎么又不够用了》