二课时 菱形

?  设置情境：你还记得菱形的性质吗?请你证明它们

定理： 1 菱形的四条边都相等

2 菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角

?  探究及应用

例 2 ：如图 四边形 ABCD 是边长为 13CM 的菱形，其中对角线 BD 长 10CM

求( 1 )对角线 AC 的长度

( 2 )菱形 ABCD 的面积

解：( 1 )∵四边形 ABCD 是菱形

∴∠ AED=90 °(菱形的对角线互相垂直)

DE=0.5BD=0.5 × 10= 5CM (菱形的对角线互相平分)

∴ AE= √ AD × AD — DE × DE= √ 13 × 13 — 5 × 5= 12CM

∴ AC=2AE=2 × 12= 24CM (菱形的对角线互相平分)

( 2 )菱形 ABCD 的面积

= △ ABD 的面积 + △ CBD 的面积

=2 ×△ ABD 的面积

=2 × 0 、 5 × BD × AE

= 120CM × CM

想一想 怎样判别一个平行四边形是菱形?请证明后与同伴交流

?  拓展： 1 证明：四条边都相等的四边形是菱形

2 证明：正方形的四个角都是直角并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角

?  作业 P90 1 — 3

?  小结 学生总结

三课时 正方形

?  情境设计：依次连接任意四边形各边的中点，可以得到一个平行四边形。那么依次连接正方形的各边的中点能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜，再证明。

?  探究：( 1 )依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形?先猜一猜，再证明

( 2 )依次连接平行四边形四边的中点呢?

依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与那些线段有关系?有怎样的关系。

?  拓展：如图，四边形 ABCD 是正方形 △ CDE 是等边三角形 求∠ Q 的度数

?  作业： P94 1 — 3

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