全等三角形

编辑:

2013-07-15

两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如ΔABC和ΔDEF全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作ΔABC≌ΔDEF

把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合

的角叫做对应角

思考:如上图,ΔABC≌ΔDEF,对应边有什么关系?对应角呢?

全等三角形性质:

全等三角形的对应边相等;

全等三角形的对应角相等。

思考:

(1)下面是两个全等的三角形,按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角

提示:根据全等三角形对应顶点、对应边与对应角的定义不难得出答案;第一个图中对应顶点:B、C;O、O;A、D;对应边:BO、CO;AO、DO;AB、DC;对应角:∠A、∠D;∠B、∠C;∠BOA、∠COD;其它略。

(2)将ΔABC沿直线BC平移,得到ΔDEF,说出你得到的结论,说明理由?

提示:ΔABC≌ΔDEF

(3)如图,ΔABE≌ΔACD,AB与AC,AD与AE是对应边,已知:∠A = 43o,∠B = 30o,求∠ADC的大小。

提示:在ΔABE中不难求得∠AEB = 180o?∠A?∠B = 180o?43o?30o = 107o,再由ΔABE≌ΔACD知∠AEB =∠ADC,因此可得∠ADC = 107o

小结:

作业:P92—1,2,3

 

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