教

学

目

标

知识技能

1．掌握“斜边、直角边”条件的内容．

2．初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．

数学思考

使学生经历作图，比较证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．

解决问题

会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等．

情感态度

通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性．

重点

掌握判定两个直角三角形全等的方法．

难点

熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等．

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1

问题

（1）舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？

（2）如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？

(3)工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？

教师提出问题，引导学生回答．

学生分组讨论，得到不同的方法，教师引导并给予肯定，然后对工作人员提出的方法进行探究．

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件；

（2）学生对已有知识掌握情况；

（3）学生是否会观察图形，找出三角形全等的模型；

（4）学生是否能积极的参与活动．

创设实际情景，激发探究欲望，明确探究方向，引入课题．

问题与情景

师生行为

设计意图

活动2

问题

任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°, 再画一个Rt△A?B?C?，使

∠C?=90°，B?C?=BC，A?B?=AB(即使斜边和一条直角边对应相等)

(1)你能画出满足条件的Rt△A?B?C?吗？应该怎样画？

（2）把画好的Rt△A?B?C?剪下，放到Rt△ABC上.他们全等吗？

.

教师先提问，明确探究任务，指导学生进行画图探究，获取“HL”的条件．

学生画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法．

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律；

（2）学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”；

（3）在阐述结论时，学生的语言是否规范．

以学生画图为主线展开探究活动，注重“HL”条件的发生过程，和学生的亲身体验，从实践中获取“HL”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力．

活动3

问题

（1）工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？

（2）你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？

教师提出问题，学生回答．

运用所学的直角三角形全等的方法解决实际问题．

在问题2中，引导学生归纳出判定两个直角三角形全等的五种方法：

SSS  SAS  ASA  AAS   HL

在本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生对“HL”的理解和应用；

（2）学生是否理解直角三角形全等判定的五种方法；

（3）学生是否积极发表自己的见解；

（4）学生是否积极参与到本次活动中来．

培养学生运用直角三角形全等的判定，解决实际问题，激发学生的学习兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生合作交流意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及解决问题的能力。

引导学生归纳总结，使知识系统化、体系化，加强前后所学知识的联系．

问题与情景

师生行为

设计意图

活动4

如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.(1)求证：BC=AD.

(2)你还能找到其他的全等三角形吗？

(3)你可以得到哪些线段相等？

练习题：如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA ⊥AB，EB ⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？

教师引导学生分析问题中的已知条件，以及证明线段相等还需要的条件．

学生先独立思考，然后再分析、讨论、相互交流，教师板书过程．

本次活动中，教师应重点关注：

（1）学生对“HL”条件的理解程度；

（2）学生能否发现这两条线段所在的三角形；

学生独立分析，写出过程，全班交流；

在练习中，教师应重点关注：

（1）学生对“HL”条件的熟练程度；

（2）学生在证明过程的书写是否规范．

培养学生的逻辑推理能力，学会运用“HL”条件判定直角三角形全等．

培养学生独立分析能力、读图能力。会从问题中的条件出发，获得运用“HL”条件所需要的条件，规范的书写证明过程．

活动5

小结

（1）从本节课的学习中你有何收获？

作业

（1）教科书第103页习题13.2第6题，第7题．

学生自我小结、谈感受、教师点评．

学生独立思考，把第1题，第2题做在作业本上，教师检查、批改．

本次活动中，教师应重点关注：

（1）不同层次学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导；

（2）学生在练习中出现的问题，有针对性地讲解．

及时了解学生学习效果，调整教学安排．

通过独立思考，自我评价学习效果；学会反思、发现问题，并试着与同学交流解决问题，养成良好的