Ⅰ.提出问题，创设情境

出示投影片，让学生思考下列问题.

问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗?

问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么?

问题3：你能将a2-b2分解因式吗?你是如何思考的?

[生]1.多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式.

2.提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解.

3.对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解.

[生]要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：

a2-b2=(a+b)(a-b).

[师]多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法.今天我们就来学习利用平方差公式分解因式.

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