那么这个三角形是直角三角形

强调说明：(1)勾股定理及其逆定理的区别

勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理.

(2)判定直角三角形的方法：

①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理

2、  定理的应用(投影显示题目上)

例1 如果一个三角形的三边长分别为

则这三角形是直角三角形

证明：∵

∴

∵∠C=

例2 已知：如图，四边形ABCD中，∠B= ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13求四边形ABCD的面积

解：连结AC

∵∠B= ，AB=3，BC=4

∴

∴AC=5

∵

∴

∴∠ACD=

例3　如图，已知：CD⊥AB于D，且有

求证：△ACB为直角三角形

证明：∵CD⊥AB

∴

又∵

∴

∴△ABC为直角三角形

以上例题，分别由学生先思考，然后回答.师生共同补充完善.(教师做总结)

4、课堂小结：

(1)逆定理应用时易出现的错误：分不清哪一条边作斜边(最大边)

(2)判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用.

5、布置作业：

a、书面作业P131#9

b、上交作业：已知：如图，△DEF中，DE=17，EF=30，EF边上的中线DG=8

求证：△DEF是等腰三角形

板书设计：

探究活动

分别以直角三角形三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?

提示：设直角三角形边长分别为

则三个半圆面积分别为

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